Funkcja kwadratowa Mira: Funkcję kwadratową opisuje wzór f(x)=−(x+m)²−4p. Podaj wartości parametrów m oraz p, wiedząc, że dla argumentu 3 funkcja przyjmuje największą wartośc równą 36. Następnie oblicz miejsca zerowe.

Mira: Odświeżam. Jutro mam ostatnie zaliczenie

Mira: Ładnie proszę.

kama: x_w=3 y_w=36 oraz ze wzoru na postać kanoniczną f.kwadratowej f(x)=a(x−x_w)²+y_w w porównaniu z zadaniem f(x)=−(x+m)²−4p mamy: m=−3 oraz −4p=36 czyli p=−9

cin: jest to postać kanoniczna, a więc współrzędne wierzchołka wynoszą (−m; −4p). Z treści zadania współrzędne wierzchołka wynoszą (3; 36). Stąd −m=3 i −4p=36. A więc m=−3 a p=−9. A teraz przekształć do postaci ogólnej i liczymy deltę i pierwiastki.

psik: funkcja ta ma ramiona skierowane w dół ( bo minus) , ma więc największą wartość w wierzchołku ( z resztą jest to zapisane w zadaniu). x_w = ^−b_2a . Musisz doprowadzić postać wzoru funkcji do wzoru ogólnego. f(x) = − (x² + 2xm + m²) − 4p = − x² − 2mx − m² − 4p ( czyli postać funkcji y = ax² + bx + c) x_w = ^2m₋₂ = 3 z tego 2m = −6 czyli m = −3. f(3)=36 −(3−3)² − 4p = 36 −4p = 36 p = −9 Miejsca zerowe są gdy f(x) = 0 czyli −x² + 6x − 9 +36 = 0 −x² + 6x + 27 = 0 równanie kwadratowe rozwiązać, będą dwie wartości x₁ i x₂ i to będą miejsca zerowe

Mira: Nie wiedziałam, że to takie proste. Bardzo dziękuję! : )

kama: miejsca zerowe oblicz przyrównując f(x) do zera −(x−3)²+36=0 (x−3)²=36 x−3=6 lub x−3=−6 x=9 lub x=−3