planimetria prosze o pomoc hertz: prosze o pomoc, bo nawet matematyczka nie wiedziala jak to zrobic (albo udawala przynajmniej) a) Wykaz, ze przekatne rownolegloboku dziela go na cztery trojkaty o rownych polach b) Oblicz pole rownolegloboku, w ktorym przekatne o dlugosci 10cm i 14cm przecinaja sie pod katem 30 stopni

hertz: podbijam! prosze o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak sie do tego zabrac.. znalazlem do podpunku b takie rozwiazanie ¹₂ ab sin α = ¹₂*10*14*sin30=35cm² niby odpowiedz sie zgadza, ale jak to mozliwe, zeby a i b byly przekatnymi? ;s

filip: jest taki przydatny wzorek, przekątna*przekątna*sinus kąta między nimi. czyli masz wszystkie dane. a ten wzór pasuje do wszystkich czworokątów wypukłych jakby co

filip: ten wzór to na pole oczywiście

hertz: no dobrze, moze i istenieje wzor P=absinα, ale przy tym wzorze wyjdzie wynik 70,a w odpowioedziach jest 35. wiec brakuje ¹₂ ;>?

hertz: a tak, zgubiles ¹₂ − juz sie doszukalem tego wzoru. ale co z podpunktem a?

filip: Pole równoległoboku to a*h, pole trójkąta na dole to 1/2*a*h/2, a są dwa takie trójkąty czyli to *2. wychodzi 1/2*a*h, czyli połowa całego równoległoboku, więc pozostałe dwa trójkąty skoro są takie same to są równe polem tym z dołu i góry

filip: fakt, zgubiłem 1/2 we wzorze.

hertz: moglbys mi ta opdowiedz z punktu a jakos narysowac? zagmatwana wypowiedz i nie bardzo wiem co gdzie i jak

filip: te pola które podpisałem tak samo są równe, co wynika długości boków i miary kątów. Pole całości = a*h P1= 1/2*a*1/2h 2P1= 1/2ah Pcał − 2P1 = 2P2 ah − 1/2ah = 1/2ah ⇒ P1=P2

hertz: dzieki ci wielkie! matematyczka u nas nie wytlumaczyla tego, zwlekala z zadaniem do konca lekcji i zachowywala sie, jakby nie potrafila go zrobic (liczyla na karteczkach i myslala ciezko)

filip: spoko zapamiętaj ten wzór z przekątnymi bo Ci się jeszcze nie raz przyda

hertz: takie wzory to nam powinna podac na lekcji. widocznie zapomniala o nim, albo naumyslnie nie podala go. teraz juz zapamietam