4 anka: Proszę o pomoc w tym zadaniu Rozwiąż równanie:

x+2
	=0
x−2

stsia: na początek założenia co do mianownika, a następnie mnożysz obustronnie przez kwadrat mianownika. potem porównujesz 2 nawiasy do 0, (ewentualnie liczysz deltę, ale to dłużej zejdzie)

Ajtek: D:x∊R\{2} x+2=0 ⇒ x=...

Ajtek: Po co mnożyć przez kwadrat mianownika, skoro mamy równanie? Ułamek jest=0 ⇔ gdy licznik jest =0.

anka: x=−2 i tyle?

Ajtek: No

anka: Ajtek a takie 2 równania

	3x−1		2x+3
1)		−		=x−2
	x+2		x+2

	1
2)		=4
	|x|

Ajtek: Pierwsze masz wspólny mianownik po lewej stronie, wykonaj odejmowanie liczników.

	1
Drugie x=±
	4

anka: Ajtek możesz napisać bo to dla mnie czarna magia

Ajtek: Nie rób z siebie większej pierdoły matematycznej niż jesteś . Zad 1.

3x−1		2x+3
	−		=x−2
x+2		x+2

3x−1−2x−3
	=x−2
x+2

i teraz: redukcja w liczniku; wymnażasz przez mianownik; wszystko na lewą stronę; równanie kwadratowe zapewne wyjdzie i jazda. Aha na samym początku określ dziedzinę .

anka:

x−4
	=x−2
x+2

a wymnażanie to tak ma wyglądać? 2x−8=x−2 x−6, ?

Ajtek: Nie.

x−4
	=x−2 /*(x+2)
x+2

mnożysz obie strony

x−4
	*(x+2)=(x+2)(x−2)
x+2

x−4=(x+2)(x−2)

anka: ok teraz trzeba przenieść na lewą? a D=R−{−2} ?

Ajtek: Dziedzina ok, teraz wszystko na lewą i zapisz co wyszło .

anka: nie mam pomysłu jak to przenieść trzeba mnożyć to (x+2)(x−2)?

Ajtek: trzeba

anka: Ajtek weź napisz bo nie wychodzi mi ²

anka: później Δ,x₁,x₂

Ajtek: Prawa strona =x²−4 wzór skróconego mnożenia tam mamy.

anka: czyli będzie −2x²−4 ?

Ajtek: Skąd −2x²?

anka: x²*x i zmiana znaku

Ajtek: Mamy w tej chwili taką postać: x−4=x²−4 prawda . Przenosisz na lewą stronę, zmieniasz znak na przeciwny, czyli wykonujesz odejmowanie . x−4=x²−4 /−(x²−4) x−4−x²+4=0

anka: Ajtek tam gdzie jest / to jaki jest znak

Ajtek: / ta kreska pokazuje jakie działanie będę wykonywał w następnym kroku, w tym przypadku odejmuję (przenoszę) z prawej na lewą to co jest w nawiasie za /.

anka: a myślałam że cały nawias ma minus i ile wyjdzie Ajtek x i te 4 się redukują to z czego Δ i inne rzeczy policzę?

Ajtek: Co Ci się w x−ach redukuje?

anka: no jest − x² i x

anka: to ile ostatecznie wyjdzie ?

Ajtek: no jest ale to nie jest równe 0 Zostanie nam −x²+x=0 teraz przed nawias x i mamy: x(−x+1)=0 iloczyn jest =0 jeżeli jeden z jego składników jest =0 zatem: x=0 lub −x+1=0 x=0 lub x=1 Oba należą do dziedziny.

Ajtek: Tzn miałem na myśli że się zredukuje

anka: i coś trzeba jeszcze liczyć w tym przykładzie?

Ajtek: Już nie .

anka: a ten 2−gi przykład

1
	=4
|x|

tylko trzeba napisać? :

	−1		1
x∊{		,		}
	4		4

Ajtek: Należy rozbić na dwa przedziały zgodnie z definicją wartości bezwzglednej: dla x mniejsze od 0:

1
	=−4
x

dla x>0

1
	=4
x

Oczywiście dziedzina na początku.

anka:

	1
tzn te przedziały której napisałeś wyżej i dopiero napisać x∊{U−{1}{4},		}
	4

a dziedzinę jak wyznaczyć?

anka: Ajtek jesteś?