ciągi Tomek: Proszę o pomoc: mamy ciąg: 1+3+5+..+(2n+1) Sn=?

Tomek: ponawiam

Tomek: prosze o pomoc

arti: zastosuj zor na sume ciagu arytm bo widac ze to ciag arytmetyczny

arti: zastosuj zor na sume ciagu arytm bo widac ze to ciag arytmetyczny

Tomek: stosowałem, nie działa

arti: musi działąc

Tomek: to nie jest takie proste na jakie wygląda, uwierz mi

arti: Sn=a1+an/2 * n i jedziesz przeciez masz wszycho

Mateusz: No ludzie jak nie działa jak działa

	a1+an
Sn=		*n
	2

	1+2n+1
Sn=		*n
	2

	2n2+2n
Sn=
	2

i wyszedł nam śliczny wzorek na sumę wyrazów tego ciągu w zaleznosci od ilosci wyrazow tego ciągu

arti: kolega dobrze mówi wyjdzie n² + n

Tomek: jesteście w błędzie

Tomek: http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.04/emma1.html

Tomek: http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.04/emma1.html

Tomek: tylko chodzi o to ze nie potrafie zrozumiec czemu jest 'n+1' wyrazow ciagu, a nie 'n' i dlatego prosilem/prosze kogos kompetentnego o wytlumaczenie..

arti: jak nie dbrze człowieku weź sobie sprawdź na liczbach

Tomek: będziesz mi wmawiał, że jest dobrze, jak jest źle? widzisz link, który wysłałem ?

krystek: Wszystkich wyrazów nie wiemy ile jest i piszemy "n" Zwróć uwagę ,że są to kolejne liczby nieparzyste.

	a1+an
Sn=		*n
	2

	1+2n+1
Sn=		*n
	2

kama: wyraz n dla ciągu 1,3,5,.....a_n=1+(n−1)*2=1+2n−2=2n−1 natomiast a_n+1=1+(n+1−1)*2=2n+1, zatem ostatni wyraz w naszej sumie jest wyrazem a_n+1, czyli suma składa się z n+1 wyrazów ...

Tomek: "Prove that 1+3+5+...+(2n+1)= (n+1)² for all n greater than or equal to 1", wpisz sobie tą frazę w google bo widze, że moje linki do was nie dochodzą..

Tomek: Kama, nie rozumiem.. moment

Tomek: czyli (2n+1) i n+1 wyrazem ciągu, jakieś to nielogiczne

Tomek: czyli (2n+1) jest 'n+1' wyrazem ciągu, jakieś to nielogiczne *

Tomek: Dobra już wiem o co chodzi, ale w życiu sam bym na to nie wpadł, dzięki

krystek: I Kama dobrze mówi aby pierwszy wyraz był równy 1 to do (2n+1) za n wstawiasz 0 i wówczas mamy wszystkich wyrazów n+1