Tablica Koczer: Dana jest następująca tablica liczb naturalnych zwana tablicą Pitagorasa: 1 2 3 ... n 2 4 6 ... 2n 3 6 9 ... 3n ..................................................... n 2n 3n ... n² Oblicz n wiedząc, że suma wszystkich liczb tablicy jest równa 36 100.

Koczer:

Bogdan: (1 + 2 + 3 + ... + n) + 2(1 + 2 + 3 + ... + n) + 3(1 + 2 + 3 + ... + n) + ... ... + n(1 + 2 + 3 + ... + n) = 36100 (1 + 2 + 3 + ... + n)(1 + 2 + 3 + ... + n) = 36100 (1 + 2 + 3 + ... + n)² = 36100 => 1 + 2 + 3 + ... + n = 190 Wyrażenia w nawiasach tworzą sumy ciągu arytmetycznego, obliczamy sumę tego ciągu: 1 + 2 + 3 + ... + n = ¹₂n(1 + n) Rozwiąż więc równanie: ¹₂n(1 + n) = 190 przy założeniu: n € N₊

Bogdan: Czy wszystko zrozumiałeś Koczer?

Koczer: tak zrozumiałem... Ciąg arytmetyczny mniej więcej mam opanowany tylko nie wiedziałem jak zabrać sie za tablicę... Dzięki...