Udowodnij, że - nierówność. awww: Mam takie pytanie, mam nadzieję, że ktoś zrozumie moją wątpliwość Zadanie : Udowodnij, że dla dowolnych a, b ∊ R prawdziwa jest nierówność 5a² + 4a − 2ab + b² + 2 > 0 Rozwiązałam to w ten sposób, że napisałam nierówność f(a) i f(b). Dla f(a) delta wychodzi −16b² − 16b − 24, czyli zawsze ujemna, tak więc f(a) będzie zawsze dodatnie. Dla f(b) delta wychodzi −16a² − 16a − 8, czyli zawsze ujemna, tak więc f(b) będzie zawsze dodatnie. To dobry sposób rozumowania?

rumpek: 5a² + 4a − 2ab + b² + 2 > 0 4a² + a² + 4a − 2ab + b² + 1 + 1 > 0 (a² − 2ab + b²) + (4a² + 4a + 1)² + 1 > 0 (a − b)² + (2a + 1)² + 1 > 0 Zatem nierówność prawdziwa c.n.u.

awww: Okej, ale czy mój sposób rozumowania jest prawidłowy? Czy tylko Twoje rozwiązanie jest dobre?

rumpek: twoje rozwiązanie niezbyt mi pasuje, nic teoretycznie nie udowadniasz

awww: Okej. W takim razie dziękuję za pomoc