Pomoc w zadaniu Aga: Hej wszystkim. Mogł by mi ktoś pomóc w wykonaniu tego zadania: Zbadaj monotoniczność ciagu o wyrazie ogólnym a_n= ⁿ²⁺ⁿ⁻⁶_(n+3)². Będę bardzo wdzięczna za pomoc

Ajtek: Zbadaj znak różnicy: a_n+1−a_n

	(n+1)2+(n+1)−6
an+1=		=...
	(n+1+3)2

Aga1.: Badaj różnicę a_n+1−a_n

	(n+1)2+n+1−6
an+1=
	n+1+3

Nie wiem po co jest w mianowniku nawias, czy poza nawiasem jest coś jeszcze?

Ajtek: Aga1 poza nawiasem w mianowniku jest kwadrat.

Aga: Dziękuje bardzo ale chodziło mi o rozwiązanie tak zadania żebym jeszcze coś z tego zrozumiała, co z czego wychodzi

Ajtek: Działaj, masz wzory skróconego mnożenia. Pokaż obliczenia . Zajmij się najpierw policzeniem a_n+1

Aga: a_n+1= ^n2+3n−4_n²+8n+16 Tak

Aga: Ajtek tak bedzie

Ajtek: Wygląda ok. Teraz to od siebie odejmij, tylko najpierw rozpraw się z a_n. Chociaż nie. w a_n+1 mianownik zostaw w postaci (n+4)², w a_n (n+3)², później jak znajdziesz wspólny mianownik to rozpiszesz je ze wzorków . I używaj do robienia ułamków dużego U, będą lepiej widoczne. Z małym u: ¹₂

	1
z dużym U:
	2

Aga: Ok dziekuje juz sie zabieram do tego i wysle tu wynik

Aga:

6n2−35n−60
	TAKI BEDZIE WYNIK
(n+3)2 (n+4)2

Aga: Ajtek tak bedzie

Ajtek: Chwila sprawdzę

Ajtek: Mi wychodzi 5n²+35n+60.

Aga: Kurcze a mógł byś wysłać swoje obliczenia bo nie wiem gdzie popełniłam błąd

Ajtek: Masz w drugim poście rozwiązane już .

Kasia: No tak ale czy z tego wynika ze ciag jest arytmetyczny ?

Ajtek: Mamy zbadać monotoniczność ciągu, czyli: czy jest rosnący, malejący, a może stały. Ten ciąg nie jest arytmetyczny, ponieważ różnica jest zależna od n.