planimetria KK: Kąty ostre między przekątną równoległoboku a jego bokami mają miary α i β, oblicz obwód i pole tego równoległoboku

KK: proszę

KK: a jeszcze jest dana przekatna − d

MQ: Najpierw prześlę rysunek, potem rozwiązanie:

MQ:

MQ:

h
	=sin(α+β)
b

x
	=cos(α+β)
b

a+x
	=cosα
d

h
	=sinα
d

Wychodzi: h=dsinα

	cos(α+β)
a=d(cosα−sinα
	sin(α+β)

	sinα
b=d
	sin(α+β)

	sinα*sinβ
Biorąc Pole=a*h dostajemy Pole=d2
	sin(α+β)

	sinα+sinβ
Obwód=2a+2b dostajemy Obwód=2d
	sin(α+β)

MQ: Jeśli się gdzieś oczywiście w przeliczeniach sinusów i cosinusów nie rąbnąłem, bo było to żmudne.