oblicz nierowność wielomianowa lisek: 3x⁴− 5x³ − 5x² + 5x + 2 ≥ 0

ICSP: suma współczynników jest = 0 więc 1 jest pierwiastkiem. teraz dzielisz przez (x−1) i szukasz pozostałych pierwiastków

asdf: albo tak: 3x⁴ − 5x³ − 5x² + 5x + 2 ≥ 0 3x⁴ − 3x³ − 2x³ − 5x² + 5x + 2 ≥ 0 3x³(x − 1) − 2(x³ − 1) − 5x(x − 1) ≥ 0 3x³(x − 1) − 2(x − 1)(x² + 2x + 2) −5x(x − 1) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2(x² + 2x + 2) − 5x) ≥ 0

ICSP: asdf wymnażając na szybko wyrazy wolne w pamięci wyjdzie a₀ = 4. Gdzieś masz błąd

asdf: @ICSP Ja nie umiem dzielić wielomianów Ja z zakresu podstawowego

ICSP: Ja też byłem z zakresu podstawowego i muszę się przyznać ze znacznie częściej używam grupowania wyrazów niż dzielenia

ICSP: x³ − 1 ≠ (x−1)(x² + 2x + 2) popraw

think: no to posegreguj ten wielomian tak: 3x⁴ − 3x³ −2x³ −2x² −3x² + 3x + 2x + 2 ≥ 0 teraz z podanych par wyciągnij największy wspólny czynnik

asdf: 3x⁴ − 3x³ − 2x³ − 5x² + 5x + 2 ≥ 0 3x³(x − 1) −2(x³ − 1) − 5x(x − 1) ≥ 0 3x³(x − 1) − 2(x − 1)(x² − x + 1) − 5x(x − 1) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2(x² − x + 1) − 5x) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2x² + 2x − 2 − 5x) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 3x − 2x² − 2) ≥ 0 (x − 1(3x(x² − 1) − 2(x² + 1)) ≥ 0 co z tą jedynką zrobić? albo gdzie jest ten błąd

ICSP: x³ − 1 ≠ (x−1)(x² − x + 1) popraw.

asdf: (x − 1)(3x³ − 2(x² + x + 2) −5x) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2x² + x − 4 − 5x) ≥ 0 drugiego się nie pogrupuje więc x − 1 ≥ 0 x ≥ 1 x ∊(−∞;1> taka jest odp?

ICSP: x³ − 1 ≠ (x−1)(x² + x + 2) ... weź zajrzyj do wzorów xD

asdf: a weź mnie już nie denerwuj (x − 1)(x² + x + 1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (x − 1)(3x³ − 2(x² + x + 1) − 5x) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2x² − 2x − 2 − 5x) ≥ 0 (x − 1)(3x³ − 2x² − 7x − 2) ≥ 0 teraz git?

ICSP: nom

asdf: możesz tu zajrzeć? https://matematykaszkolna.pl/forum/139267.html

ICSP: 3x³ − 2x² − 7x − 2 = 3x³ + 3x² − 5x² − 5x − 2x − 2 = 3x²(x+1) − 5x(x+1) − 2(x+1) = (x−1)(3x² − 5x − 2) 3x² − 5x− 2 = 0 Δ = 25 + 24 = 49 √Δ = 7

	5+7
x1 =		= 2
	6

	5−7		1
x2 =		= −
	6		3

mamy więc :

	1
(x−1)(x+1)(x+		)(x−2) ≥ 0
	3

	1
x ∊ (−∞;−1> suma <−		; 1> suma <2 ; + ∞)
	3

ICSP: a teraz kto znajdzie bład

Ajtek: Ja chyba widzę dwa nawet .

Ajtek: NIe zauważyłem, że to dlaszy ciąg tego co napisał asdf.

lisek: Wielkie dzięki