POMOCY RAFI: Mam do was prośbę mogli byście wytłumaczyć mi jak wykonać to zadanie ponieważ jutro mam sprawdzian z ciągów: Pewien ciąg (a_n) ma te własność ze za każdym razem jest wiekszy od poprzedniego o 20% wynika stąd że: a) trzeci wyraz stanowi 140% pierwszego wyrazu b)ciag ten jest ciagiem arytmetycznym czy geometrycznym c)dla dowolnego n∊N+ zachodzi równość (a_n+1)²=a_n*a_n+2 Wskaż z wyżej wymienionych pytań poprawne odpowiedzi

proxx: a₁ = x a₂ = 1,2x a₃ = 1,2*0,2x = 1,44x = 144% b) geometryczny, ponieważ rośnie o wartość q, która jest przemnażana. gdyby był arytmetyczny to wartość nie rosła by stale o 20%. np. 2,4,6,8,10. a₂ do a₁ stanowi 200%, natomiast a₃ do a₂ już 150% i będzie maleć. c) tak, jest to własność ciągu geometrycznego

ewa: a₁=x a₂=x+20%x=x+0,2x=1,2x a₃=a₂+20%a₂=1,2 a₂=1,2*1,2x=1,44x=144%a₁ odp. a niepoprawna a_n+1=1,2 *a_n

an+1
	=1,2
an

Iloraz dwóch kolejnych wyrazów jest stały zatem jest to ciąg geometryczny.

ewa:

an+2		an+1
	=
an+1		an

po wymnożeniu na krzyż dostajemy zależność z punktu c)