rozwiąż wielomian jagoda: x³ − 4x² − x − 4 = 0 jeżeli wyciągnę x²(x − 4 ) , to co z pozostałą częścią ?zapisuję to w nawiasie ?

krystek: x²(x−4)−1(x+4) i brak wspólnego czynnika.

jagoda: da się coś z tym dalej zrobić, czy nie ?

krystek: A dobrze przepisałas?

ICSP: Wzorami Cardano licz

Kamil: chyba żle przepisałeś

jagoda: tak

jagoda: dobrze jest przepisane

krystek: ICSP witaj !

asdf: @ICSP Oj tam oj tam, 3 minuty liczenia tymi wzorami

ICSP: Witaj krystek. Wiem że trzy minutki Przecież to sama przyjemność. Za chwilkę napiszę tu rozwiązanie. Tylko najpierw komuś wyśle prezencik

Kamil: to jest poziom podstwowy czy rozszerzony ?

jagoda: pdst

Kamil: zobacz jeszcze razz czy dobrze przepisałaś

asdf: jagoda, to daj to nauczycielowi i powiedz, że tego nie umiesz. Niech Ci wyjaśni Na 80% nauczyciel(ka) też tego nie zrobi chyba, że jest prawdziwym nauczycielem z krwi i kości i nie boi się wyzwań

jagoda: no mówię , że dobrze serio, juz dziesięć razy sprawdzałam. P. profesor dała nam 100 zadań do wyliczenia , żeby nam sie w świeta nie nudziło. Oczywiście zabrałam się do tego dopiero dziś i szło mi w miare dobrze, ale nagle natnęłam się na to. Niezbyt wiem,co z tym dalej zrobic

jagoda: tak zrobię, dzieki

ICSP: x³ − 4x² − x − 4 = 0 najpierw podstawienie :

	4
x = (y +		)
	3

mamy więc :

	4		4		4
(y+		)3 − 4(y +		)2 − (y +		) − 4 = 0 a po wymnożeniu itd. otrzymujemy :
	3		3		3

	19		272
y3 −		y −
	3		27

dzięki podstawieniu : u + v dojdziemy do następujących wniosków :

	272
u3 + v3 =
	27

	6859
u3*v3 =
	729

zauważamy że mamy wzory Viet'a dla tójmianu kwadratowego o pierwiastkach u³ oraz v³

	272		6859
z2 −		z +		= 0
	27		729

	73984		27436		46548
Δ =		−		=		> 0 więc wielomian posiada jeden pierwiastek
	729		729		729

rzeczywisty,.

	6√1293
√Δ =
	27

	136 ± 3√1293
z =
	27

a teraz już bez problemu możemy policzyć y

	1
y =		(3√136 + 3√1293 + 3√136 − 3√1293)
	3

wracając do podstawienia :

	4
x = y +		otrzymamy ostatecznie :
	3

	1
x =		( 4 + (3√136 + 3√1293 + 3√136 − 3√1293)
	3

Jak już napisałem jest to jedyny pierwiastek rzeczywisty o czym, świadczy dodatność delty w równaniu kwadratowym rozwiązanym po drodze.

Marti: źle !

Marti: x3 − 4x2 − x − 4 = 0 x(x2−1)−4(x2−1) i jest wspolny czynnik

ICSP: −4 * −1 = −4 wątpie Marti

Saizou : nie jest bo −4(x²−1)=−4x²+4 a jest −4

krystek: a wymnóż i zobacz co otrzymasz "+4"

Marti: ludzie nie ma znaczenia , dodawanie odejmowanie przeciez z jednych x przed nawias z drugich −4 przecie... omg...

Marti: x³ − 4x² − x − 4 = 0 x³ − x − 4 − 4x² = 0

ICSP: zamieniłeś kolejność. To coś zmienia ?

Marti: sory za to , rzeczywiscie znak sobie zmienilam. rozwiazac wiec mozna tak : (x−4/3)³ − 19/3(x − 4/3) − 272/27 = 0

ala: jak mam to zrobić: dane są trzy odcinki długości: 5, 8, 2a+3 Dla jakich wartości a z odcinków można zbudować: a) trójkąt równoramienny b) trójkąt prostokątny?

Marti: twoja odp. jest dobra ... sory no.

Marti: dla a=1 bedzie trojkat rownoramienny

ala: no i dla 2,5 chyba też ?