ZALICZENIE Z MATMY K2K7: POTRZEBUJĘ POMOCY Z 10ZADANIAMI JAK TO OBLEJE TO MAM SIERPIEŃ A JESTEM W 3KLASIE LO WIĘC BĘDZIE TO OZNACZAĆ KONIEC Z MATURĄ ITD. BŁAGAM POMÓŻCIE MI

emagnuski: To dawaj te zadania

Cancer0s: Dawaj dawaj

K2K7: 1.Pole trójkąta równobocznego jest równe 4√3. Jaka długość ma jego wysokość? 2.Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 6 jaką długość ma bok tego trójkąta 3.Ramiona trójkąta równoramiennego mają długość 10cm.Oblicz pole i obwód tego trójkąta wiedząc że kąt między ramionami ma miarę 120 stopni 4.W trapezie prostokątnym Kąt ostry ma miarę 45 stopni a dłuższe ramie i krótsza przekątna 12cm.Oblicz obwód i pole trapezu 5.Znajdź x i y wiedząc że (2,x,y) to ciąg arytmetyczny a (3,x+2,y+6) to ciąg geometryczny 6.Trzy liczby których suma wynosi 16 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeśli do tych liczb dodamy kolejno 1,1 i 3 to otrzymamy, trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego również rosnącego.Znajdź te liczby. 7.Wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby dwucyfrowe,które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.Wyznacz sumę tych liczb. 8.Rozwiąż równanie wiedząc że jego lewa strona jest sumą ciągu arytmetycznego a.8+6+4+...x=−220 b.(x+1)+(x+2)+...(x+28)=155 To wszystko było 8 wiem że niektóre są do siebie podobne ale nie myślcie że chce wszystko zwalić na was po prostu oprócz tych mam jeszcze 6 zadań które sam robię bo w miarę je ogarniam a bardzo szybko muszę je mieć zrobione bym zdążył się nauczyć na piątek na spr z tego.Tylko wy mi możecie pomóc będę bardzo wdzięczny i jak będę potrafił to się odwdzięczę

kylo1303: Jesli nie chca cie dopuscic to moze cos w tym jest Poza tym skad pewnosc ze zdasz mature W trojakcie rownobocznym o boku "a", wysokosci "h" i Polu "P" masz takie zaleznosci:

	a2√3
P=
	4

	a√3
h=
	2

emagnuski: 8.Rozwiąż równanie wiedząc że jego lewa strona jest sumą ciągu arytmetycznego a.8+6+4+...x=−220 a₁ = 8 r = a₂ − a₁ = 6−8 = −2 S_n = −220 a_n = x

	a1 + an
Sn =		n
	2

a_n = a₁ + (n−1)r a_n = 8 + (n−1)(−2) a_n = 8 −2n + 2 a_n = 10 − 2n

	a1 + 10 − 2n
Sn =		n
	2

	8 + 10 − 2n
−220 =		n
	2

−440 = (18 − 2n)n −440 = 18n − 2n² 2n² − 18n − 440 = 0 n² − 9n − 220 = 0 Δ = 81 + 880 = 961 = √31²

	9−31
n1 =		= −11 − sprzeczne, numer wyrazu nie może mieć wartości ujemnej
	2

	9+31
n2 =		= 20
	2

a_n = a₂₀ = a₁ + (n−1)r a₂0 = 8 + (19)(−2) = 8 − 38 = −30 x = −30

emagnuski: b.(x+1)+(x+2)+...(x+28)=155 Z kolejnych liczb w nawiasach (1,2,...,28) zauważam że ilość dodanych liczb jest równa 28 (n = 28) (x+1)+(x+2)+...(x+28) = 28x + (1+2+...+28) Rozważam nawias (1+2+...+28): a₁ = 1 n = 28 r = 1 a_n = a₂₈ = 28

	1 + 28
Sn =		28 = 29*14 = 406
	2

Podstawiam wyliczoną sumę: 28x + (406) = 155 28x = 155 − 406 28x = −251

	251		27
x = −		= −8
	28		28

emagnuski: Nieładny wynik, ale raczej dobry. Poddam weryfikacji kolegi kujona geniusza.

psik: 5. z własności ciągu arytm : 2x=2+y oraz z własności ciągu geometrycznego : (x+2)²=3(y+6) liczę z drugiej własności x² + 4x + 4 = 3y + 18 . Z pierwszej własności podstawiam y = 2x−2 x² + 4x +4 −3(2x−2) −18 = 0 => x² + 4x + 4 − 6x −12 = 0 => x² −2x − 8 = 0 rozwiązać równanie kwadratowe i masz z tego x ( dwie wartości), potem y (też dwie wartości)

emagnuski: 7.Wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby dwucyfrowe,które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.Wyznacz sumę tych liczb. Są to liczby: 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, ..., 96, 97, 98, 99 Można obliczyć to obliczając sumę wszystkich liczb dwucyfrowych i odejmując od niej sumę liczb dwucyfrowych podzielnych bez reszty przez 5, czyli: 10, 15, 20, 25, ..., 90, 95 Wzór ogólny na sumę wyrazów ciągu o różnicy r:

	2a1 + (n−1)r
Sn =		n
	2

Obliczam sumę liczb dwucyfrowych: n = 90 (aby je obliczyć najłatwiej jest odjąć 9 od 99) a₁ = 10 a₉₀ = 99 r = 1

	2*10 + (90−1)1
S90 =		90 = (20+89)45 = 109*45 = 4905
	2

Obliczam sumę liczb podzielnych przez 5: n = 19 (można policzyć nawet na palcach) a₁ = 10 a₁₉ = 95 r = 5

	2*10 + (19−1)5		19		19
S19 =		19 = (20+18)*		= 38*		= 361
	2		2		2

S_szukana = S₉₀ − S₁₉ = 4905 − 361 = 4544

emagnuski: 2.Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 6 jaką długość ma bok tego trójkąta Prawie to samo z zad. 1

	a√3
h =
	2

	h2√3
a =
	3

	6*2√3
a =		= 2*2√3 = 4√3
	3

Wszystkie boki rzecz jasna takie same, równe 4√3

psik: dając resztę 2 to nie wszystkie liczby niepodzielne przez 5. To : 12,17,22,27,32,37,...,97, ciąg arytmetyczny o r = 5 , a₁ = 12 i a_n = 97. Liczbę wyrazów n liczymy ze wzoru na a_n : 97 = 12+(n−1)*5 85 = 5n − 5 90 = 5n n = 18 I na wzór na sumę.

emagnuski: 4.W trapezie prostokątnym Kąt ostry ma miarę 45 stopni a dłuższe ramie i krótsza przekątna 12cm.Oblicz obwód i pole trapezu ΔEBC jest równoboczny, więc |EB| = |EC| Z ΔEBC i tw. Pit.: |BC|² = |EB|² + |EC|² 12² = |EB|² + |EB²| 144 = 2|EB|² 77 = |EB|² |EB| = √77 |EB| = |EC| = |AD| = h = √77 Może nie bardzo widać to z rysunku, ale: |AE| = |CD| = |EC| = √77 |AB| = |AE| + |BE| = 2√77 Obw = √77 + √77 + 2√77 + 12 = 4√77 + 12 = 4(3 + √77)

	(a+b)h		(2√77 + √77)√77		3√77√77		3*77		1
P =		=		=		=		= 115
	2		2		2		2		2

Też komuś pokażę, mimo że tu już jest ładny wynik.

psik: 144/2 = 72 wtedy EB = √72 = 6√2

emagnuski: O właśnie, więc √77 trzeba zamienić na 6√2 i przeliczyć.

emagnuski: 3.Ramiona trójkąta równoramiennego mają długość 10cm.Oblicz pole i obwód tego trójkąta wiedząc że kąt między ramionami ma miarę 120 stopni Z ΔBCD:

	|CD|
cos60 =
	|BC|

|CD| = |BC|cos60

	1
|CD| = 10*		= 5
	2

h = 5

	|DB|
sin60 =
	|BC|

|DB| = |BC|sin60

	√3
|DB| = 10*		= 5√3
	2

a = 2|DB| = 10√3 Obw = 10√3 + 2*10 = 10(2+√3)

	10√3*5
P =		= 25√3
	2

emagnuski: A co do 7.Wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby dwucyfrowe,które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.Wyznacz sumę tych liczb. To nie zauważyło mi się tego że mają dawać resztę 2, policzyłem tak gdyby reszta była dowolna, ale Piotrek "poprawił".

Eta: @emagnuski Startuj zamiast K2K7 do matury

psik: emagnuski też piszę maturę . I wkręcił się w pomaganie tutaj ludziom .

Eta: Jak widać ............ właściciela tego postu nawet nie ma na forum

psik:

emagnuski: Robię to nie tylko dla innych, ale też dla siebie, matura się sama nie napisze.

K2K7: Słyszałem wiele o tej stronie i nie raz z niej korzystałem (w szczególności od miesiąca kiedy pojąłem w kilka tygodni materiał którego przez 2 lata nie mogłem ogarnąć−ale jak mnie przybili do muru to trzeba)ale nie miałem pojęcia że tyle osób będzie chciało mi pomóc w szczególności emagnuski ale inni również bardzo mi pomogli (i mam nadzieję że nadal pomogą) nie wiem jak ja się wam za to odwdzięczę ale chyba nie w matmie ale jak będziecie mieli jakieś pomysły to śmiało (chociaż dobry to ja jestem tylko z historii,wos−u,polaka(tak w miarę) i ogólnie humanistyczne przedmioty ale za to mam bzika na punkcie motoryzacji więc jakby ktoś chciał kupić jakieś autko czy coś mogę udzielić jakiś info wiem że raczej nikt się nie zgłosi ale chciałbym się jakoś odwdzięczyć bo wiele dla mnie zrobiliście ) A odpowiadając na pytanie kylo1303 Jesli nie chca cie dopuscic to moze cos w tym jest Poza tym skad pewnosc ze zdasz maturę Co do matury fakt nie mam pewności czy ją zdam (gdyby nie ta matma to pewny bym był na 90%) ale jeżeli będę się starał bo uważam że teraz robię postępy późno ale zawsze to mi to już wystarczy ponieważ będę miał tą satysfakcję że próbowałem i podszedłem wynik już mnie tak nie interesuję bo ta matura nie jest mi do niczego potrzebna...a to dlaczego to już zostawię dla siebie.

K2K7: emagunski− zauważyłem że wdarł ci się błąd w zadaniu nr.7 liczb 2−cyfrowych podzielnych przez 5 jest 18 nie 19 ale wiadomo każdemu się zdarza

K2K7: Cofam to nie dojechałem wtedy do końca postów sorry