Dany jest stożek o wierzchołku S qish: Dany jest stożek o wierzchołku S, promieniu podstawy r i wysokości 3r. Na płaszczyźnie podstawy stożka poprowadzono prostą przecinającą okrąg podstawy w punktach A i B. Wyznaczyć odległość tej siecznej od środka podstawy stożka wiedząc, że pole trójkąta ABS jest równe r². Jakieś pomysły? Ja się zaciąłem...:(

qish: Pomoże ktoś? Proszę

Janusz: y = ? ΔABO − równoramienny h = 3r CS = AS = BS P_ABS = r² |CS|² = (3r)² + r² |CS| = √10r r² = ¹₂ * AS * BS * sinα sinα = ¹₅ (cosα)² = 1 − (¹₅)² cosα = ^2√6₅ x² = |AS|² + |BS|² − 2 * |AS| * |BS| * cosα x = 2r√5−2√6 y² + (^x₂)² = r² y = r√2(√6−2)