Pierwiastek wielomianu geodeta: Liczba pierwiastków wielomianu W(x)=(x²+2)(x+7)(x−4)(x+4) jest równa... No właśnie... Niech ktoś mi wytłumaczy co to jest pierwiastek wielomianu na podstawie tego zadania

proxx: pierwiastek wielomianu jest to liczba po podstawieniu której w miejsce x otrzymasz wynik równy 0. Miejsce pierwiastku może pełnić tylko jedna liczba bądź kilka liczb. Tutaj masz mnożenie to wystarczy, że w jednym z nawiasów wyjdzie wartość 0 to wymnożeniu reszty nawiasów przez 0 wynik będzie równy 0. np. x + 7 = 0 x = −7 − jeden z pierwiastków wielomianu jeżeli podstawisz do 2giego nawiasu −7 to suma nawiasu wyniesie 0, a kolejne nawiasy przemnożone przez drugi nawias (0) też dadzą 0. inne pierwiastki to 4, −4, dla x² + 2 nie istnieje wartość, która by zerowała ten nawias.

geodeta: Mam jeszcze jedno zadanie tego typu: Ile pierwiastków wielomianu W(x)=x³−25x to liczby parzyste ? Proszę o pomoc

konrad: x³−25x= x(x²−25)= x(x−5)(x+5) pierwiastkami są −5,0,5,a więc tylko jeden pierwiastek jest parzysty

Saizou : 0=x³−25x 0=x(x²−25)→x=0 lub x²−25=0 x²=25 IxI=5 x=5 lub x=−5

geodeta: zero jest liczbą parzystą

konrad: no

geodeta: dzięki za pomoc z tym zadaniem