funkcje kacper: Mam taką funkcję f(x)= −4x²+bx+c. Wiem, że miejscami zerowymi są liczby −1 oraz 2. Muszę wyznaczyć współczynniki b i c. Niestety nie wiem kompletnie jak to zrobić

Ajtek: f(−1)=0 f(2)=0 I liczysz .

witek: Pomóż mi jedno obliczyć to drugie spróbuję, ok? Bo nie wiem jak

kacper: Dzięki za podpowiedź, ale nie wiem jak

Mila: −4 *(−1)²+b*(−1)+c=0 −4*2²+b*2+c=0 rozwiąż , dalej wiesz?

Ajtek: Ktoś mnie ubiegł .

kacper: Wyszło mi 3 i −14, pewnie źle

kacper: Powie ktoś czy dobrze obliczyłem?

Ajtek: Co 3 i −14?

kacper: No f(−1)=3 a f(2)=−14

Ajtek: Podstaw tak jak napisała Mila, pozjadałeś b i c.

kacper: −4*(−1)²+(−1)*−1+ (−1)=4+1+(−1)=4 Tak?

kacper: Help me

Ajtek: Dlaczego zjadasz b i cMila pokazała jak to ma być zrobione. Liczby podstawiasz z x, a nie za b i c .

kacper: No to ja nie rozumiem

kacper: Proszę, niech mi ktoś rozwiąże to zadanie

Ajtek: Chwila, tylko zjem.

kacper: Smacznego

Ajtek: Dzięki. f(x)=−4x²+bx+c {f(−1)=−4*(−1)²+b*(−1)+c=0 {f(2)=−4*2²+2b*2+c=0 po wstępnych obliczeniach mamy: {−4−b+c=0 {−16+2b+c=0 Dalej sobie poradzisz .

Anita: Nie poradzę, bo tego nie rozumiem. Jak mam obliczyć podstawiając b i c skoro nie wiem ile one wynoszą?

Saizou : a może zapisać to w postaci iloczynowej y=−4(x+1)(x−2) zatem −4(x²−x−2)=−4x²+4+8

Ajtek: wyznacz z górnego równania c, podstaw do dolnegi i policzysz b .

Saizou : oczywiście y=4x²+4x+8

Saizou : kurczę pieczone znowu źle napisałem y=−4x²+4x+8

kacper: O, dzięki.

Mila: Kacper a układy równań umiesz rozwiązywać? −4−b+c=0 −16+2b+c=0 −b+c=0 2b+c=16 b−c=−4 2b+c=16 dodaje stronami 3b=12 b=4 c=8 y=−4x²+4b+8

Mila: Y=−4x²+4x+8 wyżej było z pomyłką. Inny sposób niż kolegów.

Anita: Ok, zapiszę go też

Anita: Kacper to zrobi

ZKS: Można też skorzystać z postaci iloczynowej: y = a(x − x₁)(x − x₂) y = −4(x + 1)(x − 2) Wymnożyć i mamy gotowy wynik.

ZKS: A jest wyżej przepraszam nie zauważyłem.