Funkcja kwadratowa geodeta: Wyznacz f(x+3) jeżeli f(x−2)=2x²−4x+3. Odpowiedź to: f(x+3)=2x²+16x+33 Proszę o obliczenia, ponieważ nie wiem jak to obliczyć

anonim: nie ma podstawowego wzoru, typu f(x)=ax²+bx+c ?

geodeta: a jak z tego wzoru obliczyć

MQ: Sprowadzasz do postaci f(x−2) 2x²−4x+3=2x²−8x+8+4x−8+3=2(x²−4x+4)+4(x−2)+3=2(x−2)²+4(x−2)+3 czyli f(x−2)=2(x−2)²+4(x−2)+3 Teraz za (x−2) podstaw wszędzie (x+3), policz i powinno wyjść

geodeta: dzięki

pigor: ... no to może ... np. tak : z założenia : f(x−2)=2x²−4x+3 ⇒ f(x+3)= f(x−2+5)=2(x+5)²−4(x+5)+3=2(x²+10x+25)−4x−20+3=2x²+16x+33 . ...

geodeta: pigor, także dzięki

MQ: @pigor −− nie ma to jak eleganckie proste podejście!

pigor: .. a dlaczego tak: , bo f(x−2)=2x²−4x+3 , to niech x−2=t ⇒ x=t+2 , wtedy f(t)=2(t+2)²−4(t+2)+3 , a stąd f(x+3)= 2(x+3+2)²−4(x+3+2)+3 =2(x+5)²−4(x+5)+3 i dalej wiadomo. ...