wielomianyy, jak się zabrać za to zadanie pokręcona: wielomian W(x)=x³−x²+ax+b jest równy wielomianowi P(x)=(x−2)²(x−c), gdzie c≠2. Oblicz wartości wspólczynników a,b,c.

pokręcona: no pomoze ktos?

Gustlik: Musimy doprowadzić P(x) do takiej samej postaci, jak W(x) i porównać współczynniki przy tych samych potęgach x. P(x)=(x−2)²(x−c)=(x²−4x+4)(x−c)=x³−4x²+4x−cx²+4cx−4c= =x³−4x²−cx²+4x+4cx−4c=x³−(4+c)x²+4(1+c)x−4c Mamy: P(x)=x³−(4+c)x²+4(1+c)x−4c W(x)=x³−x²+ax+b Współczynniki przy x³ są oba =1. { −(4+c)=−1 (porownuję współcz. przy x²) { 4(1+c)=a (porownuję współcz. przy x) { −4c=b (porownuję wyrazy wolne) Rozwiąż teraz ten układ równań.