Geometria
Basiek: Do dwóch okręgów przecinających się w punktach A i B poprowadzono wspólną styczną MN, przy czym
pkt M należy do pierwszego, a pkt N do drugiego okręgu. Wykaż, że prosta AB dzieli odc. MN na
połowy
10 kwi 19:04
rumpek:
Skorzystaj z twierdzenia o siecznej i stycznej:
1
o |ME|
2 = |BE| * |AE|
2
o |NE|
2 = |BE| * |AE|
|ME|
2 = |NE|
2 ⇔ |ME| = |NE|
c.n.u.
10 kwi 19:15
Basiek: Chyba nie znam tego twierdzenia.
10 kwi 19:16
10 kwi 19:16
rumpek: Jest ono w tablicach
str. 12
10 kwi 19:18
Basiek: Przyjaciel mówi, że nie, nie było.
Widziałam kiedyś zad. z zastosowaniem tego twierdzenia w
arkuszach z Oficyny. Poszukam.
10 kwi 19:20
Saizou : jak chcesz to podesłać mogę wykazanie tego twierdzenia
10 kwi 19:23
Basiek: Spokojnie, spokojnie.
Nie trzeba
Mnie zdecydowanie wystarczy je poznać
10 kwi 19:26
rumpek: Wyprowadzenie jest bardziej niż banalne
zwykłe podobieństwo trójkątów
10 kwi 19:27
Basiek: Faceci....
i słowa "banalny" przy wyrazach "wyprowadzenie", "udowodnienie" lub "matematyka" proszę nie
używać, dla własnego bezpieczeństwa
10 kwi 19:29
rumpek:
10 kwi 19:31
Basiek: Rumpek, nie chcesz fajnego zadanka z analitycznej? ;>
10 kwi 19:32
rumpek: angielski sam się nie zrobi
możesz podesłać
zobaczę za jakąś dłuższą chwilkę
10 kwi 19:34
Basiek:
Punkty A(4,10−
√21) i B(8,10+
√21) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, o kącie
prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta, wiedząc, że leży
on na paraboli o równaniu y=x
2−12x+33.
A angielski... też powinnam
i matmę, i geografię...
10 kwi 19:39
rumpek: co w tym fajnego? żmudne rachunki, nic poza tym
10 kwi 19:40
Basiek: Ups, Dżuma na jutro.
@Rumpek jesteś moim świątecznym wyrzutem sumienia. ^^
10 kwi 19:40
Basiek: Mi się podobało zastosowanie koła i jego promienia, postaci kanonicznej f. kwadratowej, żeby te
równania ze żmudnych przekształcić w dość przyjemne
10 kwi 19:41
rumpek:
| | x1 + x2 | | y1 + y2 | |
S = ( |
| ; |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
| | 4 + 8 | | 10 − √21 + 10 + √21 | |
S = ( |
| ; |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
S = (6; 10)
Wyznacz teraz odległość |AS| lub |BS| to będzie nasz promień, pozostanie ułożyć równanie:
(x − 6)
2 + (y − 10)
2 = r
2
i podstawić tylko y = x
2 − 12x + 33, uzyskamy szukaną odpowiedź
10 kwi 19:43
rumpek: Ale i tam iloczynem skalarnym
i po kłopocie
Jasny gwint, też na jutro mam jakąś
lekturę
Oceny już wystawione, także i tak nic nie zrobią <hrhrhr>
10 kwi 19:44
Basiek: {y=(x−6)
2−3
{(x−6)
2+(y−10)
2=25
Swoją drogą, jesteś błyskawiczny
10 kwi 19:44
rumpek: Trzeba dowiedzieć się jaka to lektura
10 kwi 19:45
Basiek: No weź. Jak oceny wystawione?! Ja jeszcze sprawdziany muszę napisać....
10 kwi 19:45
rumpek:
10 kwi 19:46
blogther: Basiek pomozesz mi w wyjasnieniu pewnego problemu jaki ma?
10 kwi 19:46
rumpek: A już wiem jaka to lektura "Tango" Mrożka
10 kwi 19:47
Basiek: −Psze panaaaaa, a będzie pan jeszcze pytał?
− Oczywiście, że tak, czemu miałbym nie pytać?
−Aha, super... do widzenia.
Od 2 miesięcy mam być pytana z wosu, a nigdy "nie składa"
10 kwi 19:47
Basiek: Bloghther− oczywiście, jeśli będę umiała, w co wątpię, ale postaram się. O co chodzi?
10 kwi 19:48
10 kwi 19:50
blogther: mam rozumiec ze jest to to samo co zapisał rumpek tylko innym sposobem tak?
10 kwi 19:53
Basiek: Szukam błędów w Twoich obliczeniach i zwyczajnie go nie widzę. Wygląda na to, że jest okej.
10 kwi 19:55
rumpek: Najłatwiej aby mieć zupełną pewność podstawić jakieś zadane do wzoru, jeżeli otrzymamy to samo
to correct. Z kwestii matematycznej wygląda
10 kwi 19:55
Basiek: @ Rumpek, ale u Ciebie, to już nie łapię
Jesteś pewien, że się tam czasem nie
machnąłeś?
10 kwi 19:58
rumpek: a czemu miałbym się machnąć
?
10 kwi 19:58
Basiek: W tym podobieństwie....
H to jest wysokość tego stożka u góry? Czy wysokość całości?
10 kwi 19:59
rumpek: Zauważ, że ten trojkąt czerwony jest podobny do duzego (k,k, k) − ma kąt prosty, puszczona
długość prostopadła do promienia, czyli kąt taki co przy wierzchołku całego stożka; skoro dwa
kąty równe to również trzeci. Potem tylko podobieństwem i otrzymujemy to o chcemy
10 kwi 20:00
rumpek: tak w tym tak
H − mały, h −całość
odpowiednio zmienić i git majonez
10 kwi 20:01
blogther: dla R = 2 r= 1 i h= 1 niezgadza mi sie
10 kwi 20:02
rumpek:
czyli będzie odwrotnie:
h(R − r) = RH / : (R − r)
10 kwi 20:02
Basiek: Aaaaa, dlatego nie mogłam załapać. W życiu nie wpadłabym na to, że to tak oznaczyłeś
A podobieństwo załapałam, sprytnie!
Wiecie, ja jestem chora, ja nie powinnam siedzieć przy komputerze, tylko się uczyć...
10 kwi 20:02
rumpek:
10 kwi 20:03
Basiek: Postanowiłam prowadzić przez 3 tyg. ascetyczny tryb wspólczesnego życia, czyli bez fb i gg.
Włączyłam forum. Zero samodyscypliny.
@Rumpek, oddałabym dwie ręce i jedną nogę, za połowę Twojego mózgu.
10 kwi 20:04
rumpek: A ja oddałbym to samo za połowę mózgu Godzia, Vaxa, Bogdana, Ety, Basi
10 kwi 20:06
blogther: i co teraz jak sie nie zgadza
10 kwi 20:06
rumpek: a z fb, to ostatnio coś nagminnie korzystam
10 kwi 20:06
10 kwi 20:07
blogther: mi zabrakło by czesci ciała
10 kwi 20:07
Saizou : a co byś zrobił 5 pięcioma połówkami?
10 kwi 20:07
Basiek: 2 super−mózgi + połowa w zapasie ?
Jakby NASA wzywało ^^ ?
10 kwi 20:08
rumpek:
10 kwi 20:11
blogther: nie chce byc niemiły ale zadanie mi sie nie zgadza
10 kwi 20:14
Saizou : halo Rumpek, NASA cię wzywa!
10 kwi 20:14
Basiek: @Blogther− dobra, ale z tymi oznaczeniami itd., które wprowadziłeś CAŁOŚĆ tego, co wyliczyłeś
jest dobrze. Wyprowadziłeś dobrze.
10 kwi 20:18
blogther: okey to juz zostawie tak jak jest
10 kwi 20:19
rumpek: Ok, mam
10 kwi 20:20
Basiek: Nie wiem, dlaczego wychodzi inaczej niż jest we wzorach, ale każda linijka po kolei, łącznie z
wyznaczaniem zmiennych z przystawiania trójkątów, jest okej.
10 kwi 20:20
rumpek:
Zle ułożone podobieństwo
tu masz poprawnie i wyjdzie git majonez
R(H − h) = rH
RH − Rh = rH
RH − rH = Rh
H(R − r) = Rh / : (R − r)
Twoje, powinno się oznaczyć ten jako "d" nie ten odcinek, tylko ten pod promieniem r
Hr = (H − d)R
Hr = HR − dR
dR = HR − Hr
dR = H(R − r) / : (R − r)
Do oznaczenia jako wysokości stożka ściętego bierzemy dolną wysokość a nie górną
10 kwi 20:22
rumpek: Ten twój rysunek mnie od samego początku w błąd wprowadził, że też nie zauważyłem że źle
oznaczone d jest
10 kwi 20:27
blogther: czyli musze tylko zmienic ze d to jest odlegosc miedzy promieniami i wszystko bedzie okey
10 kwi 20:29
Basiek: Dobra, ja się już nie wtrącam, ale z takimi tam oznaczeniami, jakie ma poprawne przecież jest
Wysokość dużego/ Promień dużego= wysokość małego/ promień małego.
Aczkolwiek ze zmianą oznaczeń Rumpkowe też jest dobre....
Ech. to ja poczytam to streszczenie
10 kwi 20:29
10 kwi 20:31
blogther: czy jest jakas roznica jak układam sobie proporcje np
Rr = Hh a hr = HR to wszystko jedno tak
10 kwi 20:31
rumpek: tak tylko pamiętaj o odpowiednim wyrażeniu wysokości !
10 kwi 20:32
blogther: okey dzieki za pomoc ide teraz pocałkowac na czwartkowy kolos
10 kwi 20:33
Basiek: Wieesz, ja jeszcze stożków ściętych nie robiłam, nie wiem, co będziemy mieć podane
Ale wierzę Ci na słowo.
10 kwi 20:33
rumpek:
10 kwi 20:34
rumpek: to widzę, że tu studencik
?
10 kwi 20:34
Basiek: Aaaa, właśnie sobie przypomniałam. Pytałeś o akademiki na AGH
Jest ich 17 i cytuję "Każda
osoba z poza Krakowa może praktycznie liczyć na to, że znajdzie miejsce w akademiku"
10 kwi 20:35
rumpek: AGH dalej niż Wrocław
to od razu do Rzeszowa
najważniejsze wpierw aby zdać dobrze
maturę
(żeby w ogóle zdać )
10 kwi 20:36
10 kwi 20:37
rumpek: jeszcze są poprawki
sierpniowe,
10 kwi 20:38
Eta:
No to wtedy równanie będzie takie
sin
2013x+ cos
2013x=1
10 kwi 20:39
10 kwi 20:40
Eta:
10 kwi 20:40
rumpek: ale podobno 21 grudzień 2012, end
także nic z tego
10 kwi 20:41
Basiek: Nie wiem, jak Wy, ale ja się na tamten świat nie wybieram, póki nie dostanę się na ten kierunek
studiów na który chcę.
Nie ma opcji.
Za rok, czy za dwa. Dostanę się.
10 kwi 20:42
Eta:
Dostaniesz się na 100% ......... wierzę w Ciebie
10 kwi 20:43
rumpek: Ja też się nie wybieram, póki nie zdam matury, nie ożenię się [ z tym mogą być problemy ], nie
ukończę wybranego kierunki
10 kwi 20:44
Basiek: W przyszłym roku?
Oczywiście.
i
Eta, masz dużo więcej wiary niż ja.
Pozostał mi realizm, liczę te punkciki i
wiecie..., dodawanie nie kłamie
10 kwi 20:45
blogther: ja tez tak sobie mowiłem po mojej pierwszej maturze mam nadzieje ze ta w 2012 bedzie ostania i
ze sie dostane na ten kierunek ktory chce.
10 kwi 20:48
Basiek: Najprzykrzejsze jest to, że żadne postanowienie, ani nic...., nie sprawi, że za rok będzie się
wiedzieć/ umieć więcej. Ew. mniej
Myślmy pozytywnie, w każdym razie
10 kwi 21:01
rumpek: myślenie pozytywne − napisze polaka na 100%
od razu mi się humor poprawia
10 kwi 21:02
Basiek: Ja tak 80−85% liczę.
10 kwi 21:03
rumpek: widać, że uzdolniona z polaka
a osobiście powiem ci, że licze ze wszystkich przedmiotów na 30%, nie będzie rozczarowania, jak
będę miał wygórowane oczekiwania
10 kwi 21:04
Basiek: Ja naprawdę myślę realistycznie, po prostu za każdym razem tyle piszę. I nie jestem
"uzdolniona", nawet nieszczególnie mam ochotę to pisać. Byle coś napisać.
A co do wygórowanych oczekiwań− wiem.
Jak zobaczyłam wyniki z humanistycznego z gimn. to
prawie zemdlałam. Esz, ależ byłam głupia
10 kwi 21:06
rumpek: z humanistycznego to ja wyskoczyłem z butów
47 / 50, tak sobie pomyślałem WTF
10 kwi 21:09
Basiek: Ja miałam 41
Co ciekawe, modliłam się o temat rozprawki, jaki tam był.
Opisałam wiersza
Kawafisa bodajże i jeszcze coś tam mądrego.
Ale nigdy nie nauczę się pisać planu
Nigdy.
Po co coś... skracać?
10 kwi 21:12
rumpek:
ale na maturze taki wynik się nie zdarzy
mam nadzieję, że rozszerzona w miarę pojdzie [dadzą
łatwe zadanie z udowodnij i prawdopodobieństwa]
Z prawdopodobieństwa to mogliby dać: coś na cyferkach n
Jakieś równanie
Z udowodnij, coś na symbolach α, β
to byłbym happy zupelnie
10 kwi 21:12
rumpek: Akurat tak się zdarzyło, że przez całą klasę 3 gim to co tydzień pisaliśmy rozprawki
bo
nauczycielka powiedziała, że na pewno będzie; no i było
10 kwi 21:13
Basiek: Ja mam taki plik przeróżnych form wypowiedzi z gimnazjum. Wszystkie rodzaje opisów,
charakterystyki, rozprawki, felietony, opowiadania...
To były czasy. Teraz to ja się boję podstawowego polskiego.
Chociaż matmy i ang. też.
W gimn. balam się tylko części ścisłej i języka. Aleeee jakby się wyniki powtórzyły, to
narzekać nie będę
.
Rumpek? Dla Ciebie chyba wszystkie zad. są proste. Naprawdę. Tak patrzę i strasznie, strasznie
CI zazdroszczę
10 kwi 21:18
rumpek: Wątpię, często się zdarza, że jedno zadanie robię z 2 dni − często do niego wracam, ale nie
szukam odpowiedzi gdzie indziej, przez to jak uda się je rozwiązać to bardzo dobrze je
zapamiętuje i jest gites
Zazdrościć możesz Ecie, Bogdanowi, Vaxowi i innym to są naprawdę
wielkie mózgi <szacunek>
10 kwi 21:20
Basiek: Im też.
Ale tak sobie myślę, że nie wszyscy mogą być matematykami.
10 kwi 21:24
rumpek: Najlepiej być sobą
10 kwi 21:25
Basiek: Czyli kim ?
10 kwi 21:26
rumpek: Sobą [ mieć poczucie własnej wartości ]
10 kwi 21:27
Basiek: Ech.... gdybym była dobra z matematyki, to byłoby dużo prostsze
10 kwi 21:29
rumpek: jesteś dobra z polskiego,
styka
10 kwi 21:30
Basiek: Eeee.
10 kwi 21:36
rumpek: cio Eeee
? chcąc być dobra z matmy, zapominasz chyba, że jesteś genialna z polaka, przy
czym zapominasz o tym w czym jesteś naprawdę dobra
10 kwi 21:39
Basiek: Stop. Polski nie wchodzi w skład moich zainteresowań. Patrzysz na to... źle.
10 kwi 21:44
rumpek: Ale jesteś z niego dobra, co nie zmienia faktu, że: + 10 dowartościowania
10 kwi 21:46
10 kwi 21:48
rumpek: Epikur
10 kwi 21:52
10 kwi 21:59
rumpek: ja to z gim pamiętam
wtedy miałem genialną nauczycielkę
10 kwi 22:01
blogther: ale mi sie teraz przypomiało pojecie zwiazane z Epikurem
epikureizm
10 kwi 22:02
Basiek: 
Takie życie.
Ja też miałam wtedy ... zrobiła dwie podstawy programowe. Jedną
starą, jedną nową... Ogólnie, stare czasy, myśl teraźniejszością i .... maturą.
Ja normalnie idę. Czas nauczyć się na 2 spr, jedno streszczenie przeczytać.
Lubię wyzwania
10 kwi 22:03
blogther: ale za to nigdy nie mogłem zapamitac w szkole kim byli stoicy albo cynicy mam juz to szczescie
ze to jest za mna ale przed polskim to sie bardziej obawiał niz przed matematyka rozszerzona
10 kwi 22:03
rumpek: ok, też będę znikał
muszę jeszcze sobie dla praktyki napisać list z ang
10 kwi 22:05
blogther: a ty rumpek jestes przed matura czy juz po?
10 kwi 22:07
rumpek: przed
w tym roku maturka
10 kwi 22:07
blogther: no to wszyscy jedziemy prawie na tym samym wozie
10 kwi 22:08
Basiek: Mam takie wrażenie, że ja
pod...
10 kwi 22:09
rumpek: ty nie jesteś studentem
?
10 kwi 22:09
blogther: nie wiem jakie przedmioty zdajecie i na jakich poziomach oraz do jakich szkoł chodziliscie ale
to chyba nie ma znaczenia matura jaka jest taka jest i to jak zdacie zlezy tylko od was i
podejscia do tego ja polski zdałem fatalnie mozna by powiedziec ze maiłem farta a zawsze sie
przygotowywałem do zajec i czytałem duzo lektur i co 39% z podstawy
10 kwi 22:11
blogther: tak pierwszy rok
10 kwi 22:11
rumpek: a matma? bo w tym roku co poprawiasz
?
10 kwi 22:12
blogther: nie przeczytałem potopu i pana tadeusza a tak to wszystko nawet kilka pozycji z rozszerzonego
polskiego a i tak z interpretacja maiłem problemy jak przerabialismy lektury na lekcjach to
polonistka rozmawiała tylko z moze 6 osobami z 30 na temat lektury bo wszyscy to mieli gdzies
a i tak zdali i to niektorzy lepiej odemnie
10 kwi 22:14
blogther: mate
10 kwi 22:14
blogther: matma podstawa 84 a rozszerzenia 56 a miałbym 65 tylko jestem debilem i zamazałem jedno zado
10 kwi 22:15
rumpek: jak otworzyłeś arkusz na rozszerzonym, to jakie wrażenie?
umiem, umiem,
mogą być problemy, umiem ?
10 kwi 22:16
blogther: wy macie teraz o tyle lepiej ze nie dajecie np podstawy i rozszerzenia w jeden dzien pamietam
ze na angielskim rozszerzonym na tej czesci słuchania to juz zaznaczałem byle co zeby szybciej
wrocic do domu bo juz byłem tak zmeczony ze nie dawałem rady
10 kwi 22:16
blogther: szczerze "ja pierdole wiedziałem ze jak bedzie wykaz ze to juz po mojej maturze"
10 kwi 22:17
blogther: ale tez moja wina bo sie uczyłem tylko takich typowych zadan jak były na maturze w 2010 roku
10 kwi 22:18
rumpek: wykaż, że − są co roku
10 kwi 22:19
blogther: i zasada jak nie wiem jak rozwiazac jakies zadanie to przeczytaj je dwa razy i zajmi sie
nastepnym a potem wroc i sproboj jeszcze raz jak znowu nic to zabieraj sie za nastepne zeby
nie tracic czasu
10 kwi 22:20
Basiek: Angielski nadal jest jednego dnia
10 kwi 22:27
blogther: tak ale mata za to juz nie i to na + dla zdajacych
10 kwi 22:38
blogther: a wy co zdajecie i na jakich poziomach?
10 kwi 22:39
Basiek: Tylko o tym marzyłam, żeby męki rozciągać w czasie
.
Sprawa bolesna, aczkolwiek najlepiej krótka.
10 kwi 22:39
rumpek:
Podstawa:
Polski − ustny pisemny
Ang − ustny pisemny
Fiz −
Matma −
Rozszerzenie:
Matma
Basiek i jak wiesz kiedy masz ustne?
10 kwi 22:41
10 kwi 22:42
rumpek:
ja mam: 14 maja − polski, 17 maja − ang
i na tym koncze zmagania z matura
10 kwi 22:44
Basiek: O, z dużym prawdopodobieństwem skończymy w tym samym dniu, lub w odstępie 1−2 dni.
Ruuuumpek. teraz zazdroszczę Ci jeszcze tych 9 dni na ustny angielski....
10 kwi 22:45
rumpek:
10 kwi 22:45
blogther: ja matury ustnej z polskiego uczyłem sie dzien przed egzaminem i zdałem na 100
10 kwi 22:47
Basiek: w ogóle− daj mi znać, jak zaczniesz pisać pracę na polski, okej? Ja też wtedy zacznę
10 kwi 22:47
blogther: wiecie jak zrobcie najlepiej z tym polskim przedstawcie swoje prace osoba ktore nie sa w
temacie ktorej np juz zdawały mature i niech pozniej zadadza wam jakies pytanie nawet naj
prostrze mi tak ja tak zrogiłem i moja kuzynka trafiła 2 pytanie z 3 jakie zadała mi komisja
10 kwi 22:50
rumpek: miałem zacząć
przed świętami
[2 zdania już mam − wstęp
]
10 kwi 22:52
10 kwi 22:52
rumpek: hmm, jutro 1 polski
chyba zaśpię
bo już oceny wystawione
10 kwi 23:01
blogther: tak wczesnie jak chcecie moge wam wysłac arkusze z rozszerzenia z maty tylko one juz maja
rozwiazanie
10 kwi 23:02
blogther: ale chyba nie wszystkie
10 kwi 23:03
blogther: poziom zadan srednio trudny a te rozwiazanie to sa przykładowe
10 kwi 23:04
Basiek: Ja mam tyyyyyle zadań do przerobienia, że prawie do matury 2013 zdążę, więc
dzięki.
Ja mam jutro pierwszą informatykę, ale udaję grzeczną dziewczynkę i idę.
10 kwi 23:04
rumpek: możesz wrzucić na jakiś serwer
nie pogardzę
10 kwi 23:05
blogther: powiedz jaki to zamieszcze to jest 25 arkuszy da rade na raz
10 kwi 23:07
rumpek: zapakuj w .rar badz .zip
i na serwer
10 kwi 23:08
blogther: albo na chomiku
10 kwi 23:08
blogther: moge wysłac na mail'a jak cos to wymysl jakis i podaj
10 kwi 23:09
10 kwi 23:10
blogther: ale mozesz je rowniez znalesc na stronie zadania.info w zakładce matura
10 kwi 23:11
10 kwi 23:11
rumpek: dokładnie z którego roku?
10 kwi 23:12
Basiek: @
asdf, że się wyrażę... bardzo baaaardzo bardzo współczuję.
Aktualnie utknęłam na poziome Excela
i nie powiem, żebym rozpaczała z tego powodu
10 kwi 23:12
blogther: ale jak chcesz odpowiedzi do tych zadan to wtedy musisz zapłacic
10 kwi 23:12
blogther: ja mam 2010 i 2011
10 kwi 23:13
blogther: ale teraz powinny byc juz nawet 2012
10 kwi 23:13
rumpek: nie muszę płacić
mam free za aktywność
10 kwi 23:14
blogther: zycze wam dobrej nocy bo ja juz ide spac a jutro dalej do nauki
10 kwi 23:14
blogther: za aktywnosc na forum
?
10 kwi 23:14
rumpek: tak
10 kwi 23:16
blogther: jaki masz status aktywnosci?
10 kwi 23:17
blogther: za free jest chyba dla ekspertow tak?
10 kwi 23:17
rumpek: experta mam, moderatora mam, free jest dla każdego jak ma dużo "podziękowania" co najmniej 30 w
miesiącu trzeba, można je uzyskać w ciągu kilku godzin
10 kwi 23:18
blogther: no to ja mam tylko stałego bywalca i chyba z 50 rozdanych podziekowan
10 kwi 23:20
blogther: ale takie sie nie licza
10 kwi 23:20
blogther: okey dobra noc bo ja juz spadam na serio
10 kwi 23:20
rumpek: pa
10 kwi 23:23
asdf: @
Basiek Ja się nie martwię z tego powodu
A z excelem dasz sobie rade, to czysta
matematyka
11 kwi 00:05
11 kwi 00:12
asdf: Czego w wordzie nie potrafisz? Pisać?
11 kwi 14:37
