oblicz średnie prędkości obu rowerzystów ania90210: Z miasta A i B oddalonych od siebie o 182km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miasta B do miasta A jedzie ze śr. prędkością mniejszą od 25 km/h. Rowerzysta jadący z miasta A wyjeżdża o 1 godz wcześniej i ze śr. pręd. o 7 km/h większą od śr. pręd. drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z

	9
miasta A przebył do tego miejsca		całej drogi z miasta A do B. oblicz śr. pręd. obu
	13

rowerzystów. rowerzysta A − rowerzysta jadący z miasta A do miasta B rowerzysta B − rowerzysta jadący z miasta B do A A_____________B

	9		9
182 km		całej drogi =		* 182= 126 [km]
	13		13

czyli rowerzysta A przejechał 126km, a rowerzysta B 56km s_A = 126km s_B = 56km V_B < 25km/h t_A = t_B − 1h V_A = V_B + 7km/h V_A ∊ (7,32) wzór s= V*t i na tym moja przygoda z tym zadaniem się skończyła, bo mi nie wychodzi

MQ: Masz układ równań: v_A=V_B+7km/h 126km/v_A − 1h=56km/v_B albo prościej druga zależność: 126km*v_B−1h*v_B*v_A=56km*v_A Ten warunek v_B<25km/h, to zapewne po to, że dostaniesz z układu jakieś równanie kwadratowe na prędkość v_B, gdy wyeliminujesz v_A.

MQ: Ups! Błąd! 126km/v_A=56km/v_B−1h 126*v_B=56*v_A−1*v_A*v_B Tak powinno być

ania90210: dobra ale nadal nie wiem co dalej z tego ukladu rownan :

126		56
	− 1 =
VB+7		VB

MQ: 126v_B=56(v_B+7)−(v_B+7)v_B Równanie kwadratowe

ania90210: V_B² + 64V_B − 392 = 0 dobrze?

ania90210: błąd −> 63V_B

ania90210: Δ = 3969 − 4*(−392) = 5537 √Δ ≈ 74

MQ: Miałaś błąd w rozumowaniu, którego nie sprawdziłem! Jeżeli A wyjeżdża o godzinę wcześniej, to t_A=t_B+1 a nie t_A=t_B−1

ania90210: aaaa faktycznie no ale co z tym dalej w takim razie?

MQ: Jest więc: v_A=v_B+7 126/v_A=56/v_B+1 czyli: 126*v_B=56*v_A+v_A*v_B a to daje: 126*v_B=56*(v_B+7)+(v_B+7)*v_B

MQ: Δ=2401 √Δ=49 v_B=7km/h

ania90210: ok czyli wychodzi Δ=2401 √Δ = 49

	63+49		112
VB1 =		=		= 56 [km/h] sprzeczne
	2		2

	63−49		14
VB2 =		=		= 7 [km/h]
	2		2

ania90210: V_B = 7km/h V_A = 14 km/h dziekuje bardzo