dana gallanonim: Dana jest prosta y=2x−5 a)napisz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A(2,−2) b)oblicz współrzędne punktów przeciecia danej prostej z osiami układu współrzędnych c)oblicz odległość punktu A(2,−2) od danej prostej

kam: k: y= 2x −5 k⊥p ⇔ a₁ * a₂ = −1 −to jest warunek prostopadłości dwóch prostych wiec możesz obliczyc a p: y = −¹₂x + b y= ax+b − teraz obliczamy b A∊p : −2= −¹₂ * 2 + b − zeby wyliczyc b wstawiasz współrzędne punktu A = (2, −2) pod x i y −2 = −1 +b b= −1 ⇒ p: y= −¹₂x −1

kam: zaraz ci napisze podpkunkt b

maturzysta:

	1
a) prosta prostopadła y=−		x+b
	2

przechodząca przez punkt A ( podstawiasz x i y) i wyliczasz b=−1 i podstawiasz do wzoru

	1
y=−		x−1
	2

kam: sorki bład ale juz poprawiam: tam jak masz A∊p to od tad jest zle ma być: A∊p: −2= ¹₂ * 2 +b −2= 1 +b b= −3 ⇒ p: y= ¹₂x −3

kam: a nie sory tamto było dobrze <lo2l>

kam: cos sobie nie moge wyliczyc

kam: b) punkt przeciecia z osia OX : x=? y= 0 0= −¹₂x −1 x= −2 ⇒ oznaczmy np ten punkt jako B= (−2; 0) z osia OY: y=? x= 0 y= −¹₂ * 0 −1 y= −1⇒ oznaczmy ten punkt jako C= (0; −1) a nawiasem to nic innego jak tabelka która sie robilo do narysowania prostej w układzie tylko nie odstawiamy −2; −1, 0, 1, 2, 3 itd tylko 0 za x w górnej czesci i 0 za y w dolnej czesci tabelki

kam: a podpunktu C nie rozumiem za bardzo bo jak można obliczyc odległość ponktu A= (2; −2) od prostej y= 2x−5 skoro ten punkt sie na niej znajduje, nie wiem, moze mnie przyćmiło i tego nie kapuje