suma ciagu Amelka: Oblicz sumę ciągu arytmetycznego: a) 2+5+8+...+149 b) 50+46+42+...+(−10)

maturzysta: a) r= 3, a₁=2, a_n=149 Obliczamy n. a_n=a₁+(n−1)r 149=2+(n−1)3 n=50

	2a1+(n−1)r
S50=		n
	2

Wszystko masz, podstawiasz, wyliczasz. Tak samo w b

asdf: b) r = −4 a₁ = 50 an = 50 −4(n − 1) a_n = 50 − 4n + 4 a_n = 54 − 4n a_n = −10 −10 = 54 − 4n −64 = −4n n = 16

	50 − 10
S16 =		* 16
	2

S₁6 = 20 * 16 = 320

emagnuski: a) a1 = 2, r = 3 an = a1 + (n−1)r Obliczam n ostatniego wyrazu ciągu: 149 = 2+(n−1)3 149 = 2+3n−3 3n = 149−2+3 3n = 150 n = 50 Sn = a1 + an2n = (a1 + an)*n2 − wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego (napisałem w przekształceniu, bo właściwej formy ciężko się doczytać) S50 = 2+149250 = 151*25 = 3775 Drugi przykład analogicznie