Witam :) Bartek.: Witam 1. W Okrąg o promieniu 5 cm wpisano trapez tak, że jedna z podstaw jest średnicą okręgu. Oblicz obwód tego trapezu wiedząc, że jego przekątna tworzy z dłuższa podstawą kąt o mierze 30 st.

krystek:

Bartek.: no tak, czyli mamy tr.o katach 30 i 60 st., trapez jest równoramienny. dolna podstawa 10 cm, katy rozwarte po 120 st. ale jak obliczyć długości ramion?

krystek:

	r
funkcje trygonometryczne		=...
	10

Bartek.: czyli jedno ramię 5 cm?

rumpek:

Bartek.: nie miałem jeszcze tych funkcji trygonometrycznych, ale jeżeli środek okręgu połączę z wierzchołkiem to powstanie tr. równoramienny a podstawie 5 cm , więc każdy bok będzie miał 5 cm. więc krótsza podstawa też powinna mieć 5 cm ?

rumpek: Zauważ, że pole trójkąta ABD możemy obliczyć na dwa sposoby 1^o

	c
sin30o =
	10

1		c
	=		/ * 10
2		10

c = 5 2^o c² + |BD|² = 10² 25 + |BD|² = 100 |BD|² = 75, |BD| ∊ R₊ |BD| = √75 = 5√3 3^o

	1		1
P△ABD =		* c * |BD| =		* 10 * h
	2		2

1		1
	* 5 * 5√3 =		* 10 * h
2		2

25√3 = 10h / : 10

	5√3
h =
	2

4^o Obliczmy teraz odcinek |AE| h² + |AE|² = c²

	75
|AE|2 = 25 −
	4

	100		75
|AE|2 =		−
	4		4

	25
|AE|2 =		, |AE| ∊ R+
	4

	5
|AE| =
	2

5^o |DC| = 10 − 2 * |AE| |DC| = 10 − 5 = 5 6^o L = 2 * 5 + 5 + 10 = 10 + 15 = 25

pigor: ... Bartku rozumujesz sam b. dobrze i nie bierz czasem przykładu z rozwiązania powyżej , bo zadanie rozwiązuje się ... w pamięci z własności trójkąta prostokątnego ekierki (90^o,60^o,30^o) i tyle , pozdrawiam , tak trzymaj . ...

Bartek.: no w sumie to myślę, ze jak podzielę ten trapez na trzy tr. równoramienne to otrzymam ten sam wynik..

Bartek.: równoboczne *

pigor: ... myślę, że chciałeś powiedzieć więcej , bo równoboczne , prawda . ...

pigor: ... O! miałem rację ... co myślałeś i pozdrawiam jeszcze raz .

Bartek.: dzięki wszystkim i również pozdrawiam