Ciągi Gloksa: Co, na Boga, zrobiłam nie tak?! 68. Kwadraty nie mają punktów wspólnych. Długości boków tych pięciu kwadratów tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 0,1. Długość boku największego z tych kwadratów jest równa 2. Oblicz sumę pól tych kwadratów. a₅=2 q=0,1 a₅=a×q⁴ 2=a₁×[0,1]⁴ a₁=2×10 000=20 000 p=20 000²=400000000 a₂=20 000×0,1=2000 p=2000²=4000000 a₃=2000×0,1=200 p=200²=40000 a₄=200×0,1=20 p=20²=400 S ₅=400 000 000+4 000 000+40 000+400+4=404 040 404 Odpowiedź ma wyjść: 4, 04040404 − czy to ja się pomyliłam czy książka?

Alkain: Czwarta linijka równania (0,1)⁴ to nie 10 000 tylko 0,0001

Gloksa: Ach, ale ze mnie osioł! Dziękuję. : )

Gloksa: Tylko, że potem to nie będzie czasem tak, że tutaj będzie trzeba podzielić 2 przez 0,0001? : 2=a₁×[0,1]⁴

Alkain: Ogólnie masz złe założenie a₁=5 Iloraz jest 0,1 tzn. że każdy następny wyraz ma mniejszą wartość u Ciebie największy bok ma wyraz a₅ a powinien a₁

Gloksa: Dzięki jeszcze raz... kurczę, ja mam maturę za miesiąc, a ciągle jakieś nowe problemy się pojawiają! ; (

Alkain: Witaj w klubie tegorocznych maturzystów

Gloksa: Ooo! To mamy jakiś klub?! ; D xD

Es : ustalamy, że bok największego z kwatratów jest pierwczym wyrazem ciągu, co piszemy w założeniach. a_n ciąg geometryczny a₁=2 q=0,1 ze wzoru na kolejne wyrazu ciągu (a_n=a₁ * qⁿ⁻¹) obliczamy a₂, a₃, a₄ oraz a₅ kazdy wyraz podnosimy do kwadratu aby uzyskać pole i sumujemy aby otrzymać sumę wyrazów

Gloksa: Es, mon amour, znalazłam dla Ciebie misję życia: będziesz pomagała na tym forum biednym i strudzonym maturzystom, takim jak ja, w dążeniu do zdania egzaminu dojrzałości. ; * Ps.: Zrobiłam zadanie... sama. Jakbyś mogła, to rozwiąż mi to równanie, tak, żeby wyszło poprawnie, bo mi delta 92 wychodzi.: https://matematykaszkolna.pl/forum/86004.html