równanie rastek: Jak rozwiązać to równanie: q³ − 7q + 6 = 0? Proszę o pomoc!

Basia: szukać pierwiastków wymiernych: to mogą być: ±1; ±2; ±3; ±6 ale "na pierwszy rzut oka widać", że 1 jest pierwiastkiem równania no to dzielisz przez q−1 albo tak: q³−7q+6 = q³−q−6q+6 = q(q²−1) − 6(q−1) = q(q−1)(q+1) − 6(q−1) = (q−1)*[q(q+1)−6] = (q−1)(q²+q−6) dalej już chyba umiesz

pigor: ... np. tak : przez rozkład na czynniki grupując lub wyłączając przed nawias q³−7q+6=0 ⇔ q³−q−6q+6=0 ⇔ q(q²−1)−6{q−1)=0 ⇔ q(q−1)(q+1)−6(q−1)=0 ⇔ ⇔ (q−1)[q(q+1)−6]=0 ⇔ (q−1)(q²+q−6)=0 ⇔ (q−1)(q²−4+q−2)=0 ⇔ (q−1)[(q−2)(q+2)+1(q−2)]=0 ⇔ (q−1)(q−2)(q+2+1)=0 ⇔ (q−1)(q−2)(q+3)=0 ⇔ q∊{1,2,−3}.