ostrosłup George: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120 oraz AS = CS = 10 i BS =DS . Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

dero2005: a = 4 CS = AS = 10 kąt ABC = 120^o więc kąt DBC = kąt CDB = 60^o , ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi 180^o więc kąt BCD = α = 60^o trójkąt DBC jest równoboczny czyli BC = CD = BD = a = 4 Pole podstawy wynosi

	1
Pp = a2*sinα =		d*f
	2

	√3		4*f
42*		=
	2		2

f = 4√3 liczymy wysokość H z trójkąta OSC H = √CS² − (^f₂)² = √10² − (2√3)² = √100 − 12 = √88 = 2√22 liczymy odcinek BS z trójkąta BSO BS = √H² + (^d₂)² = √(2√22)² + 2² = √88 + 4 = √92 = 2√23 liczymy sinβ

	H		2√22		√506
sin β =		=		=
	BS		2√23		23