Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD Mała: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60st., zaś krawędź boczna jest równa 5. Oblicz objętość ostrosłupa. Proszę o rozwiązanie

dero2005: l = 5 rozpatrujemy trójkąt SOE

H		a√3
	= tg 60o = √3 → H =
a   2		2

rozpatrujemy trójkąt OCS H = √CS² − OC²

	a√2
CS = 5 OC =
	2

H = √25 − ^a2₂ porównujemy obydwa wzory

a√3
	= √25 − a22 |2
2

3a2		a2
	= 25 −		|*4
4		2

3a² = 100 − 2a² 5a² = 100 a² = 20 a = √20 = 2√5 liczymy wysokość H

	a√3
H =		= √15
	2

liczymy objętość

	a2*H		20
V =		=		√15
	3		3

Mała: Dziekuje