dla n = 4k + 1 gdzie k = 0,12,.... będziesz miał 1 dla n = 4k + 2 gdzie k = 0,1, mmatix: Oblicz sumę wszystkich wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego an=3n−5 jeśli ma on nieparzystą liczbę wyrazów a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 78.

ICSP: Fajny tytuł

ICSP: 143

mmatix: zgadza sie, tylko potrzebowałbym jakiś wskazówek jak to zrobić

ICSP: rozbij na dwa ciągi jeden o wyrazach parzystych drugi o nieparzystych policz sumę drugiego a obliczysz ilość wyrazów

mmatix: hmm rozbić na dwa ciągi tzn? w sensie jak one mają wyglądac?

ICSP: policz sobie najpierw trzy pierwsze wyrazy : b_n = a₁ , a₃ , ... , a_k+1 c_n = a₂ , a₄ , ... a_k

mmatix: to mam a1=−2, a2=1, a3=4 i r=3

ICSP: teraz tworzysz ciąg b_n o wyrazach nieparzystych Oczywiste jest że będzie on arytmetyczny.

mmatix: okey, mam, wyszło. Dzieki!

Basia: to co napisałeś jest prawdą dla ciągu a_n teraz tak: parzyste to b_n=a_2n = 3*2n−5 = 6n−5 (arytmetyczny b₁=1 r=6) nieparzyste to c_n = a_2n−1 = 3(2n−1)−5 = 6n−8 (arytmetyczny c₁= −2 r=6) S_cn = 78

	c1 + c1 + (n−1)*r		2*(−2) + (n−1)*6
Scn =		*n =		*n =
	2		2

(−2 + (n−1)*3)*n = (−2+3n−3)*n = 3n²−5n 3n²−5n=78 wylicz n ostatni wyraz ciągu a_n ma numer 2n−1