które wyrazy ciągu an=4sin(n*u{π}{2}) są ujemne a które większe od 3? aqlec: które wyrazy ciągu an=4sin(n*^π₂) są ujemne a które większe od 3? i mam nierówność 4sin(n*^π₂)<0 i nie wiem jak to za bardzo rozwiązać

ICSP: tak jak się rozwiązuje nierówności trygonometryczne https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html

aqlec: mimo wszystko dalej nie wiem, bo nie wiem co mam zrobić z tym n przy sinusie

ICSP:

	π
dla n = 1 będziesz miał sin		= 1
	2

dla n = 2 sinπ = 0

	3π
dla n = 3 sin		= −1
	2

dla n = 4 = sin2π = 0

	5π
dla n = 5 sin		= 1
	2

. . . dla n = 4k + 1 gdzie k = 0,12,.... będziesz miał 1 dla n = 4k + 2 gdzie k = 0,1,2 ... będziesz miał 0 dla n = 4k + 3 gdzie k = 0,1,2 ... będziesz miał −1 dla n = 4k gdzie k = 1,2,.... będziesz miał 0 odp sama się nasuwa.

aqlec: a skąd sie wzięło to n=4k+1, n=4k+2 itp?

ICSP: wymyślone na podstawie obserwacji zachowania wyrazu ciągu. Wypisz sobie jeszcze kilka jeśli tego nie widzisz.

aqlec: dalej tego nie widze..:(

ICSP: a nie widzisz zę wartość jedynki bedzie taka sama jak 5 oraz 9 oraz 13 ? będą się powtarzać co 4. tak samo wartość 2 taka sama jak 6 , 10 , 14. Skoro widać jakieś zależności być może można zapisać te zależności za pomocą jakiegoś wzoru. Może to być ciąg arytmetyczny o odpowiednio dobranych wyrazach.

aqlec: aha, juz coś zaczynam rozumieć, muszę sobie to jeszcze przeanalizować, ale bardzo Ci dziękuję