Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sin2x*p{u{1}{(sinx)^2}+u{1}{(cosx)^2}} w podanym z eewika: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sin2x*√¹_(sinx)²+¹_(cosx)² w podanym zbiorze, x∊ (0,2π)\{π/2,π,3/2π} Proszę o pomoc!

Basia:

	cos2x+sin2x
f(x) = sin2x*√		=
	sin2x*cos2x

	1		1
sin2x*√		= sin2x*		=
	(sinx*cosx)2		|sinx*cosx|

sin2x		sin2x
	= 2*
|12*sin2x|		|sin2x|

	sin2x
x∊(0;π2) ⇒ 2x∊(0;π) ⇒ sin2x>0 ⇒ f(x) = 2*		= 2
	sin2x

	sin2x
x∊(π2;π) ⇒ 2x∊(π;2π) ⇒ sin2x<0 ⇒ f(x) = 2*		= −2
	−sin2x

	sin2x
x∊(π;32π) ⇒ 2x∊(2π; 3π) sin2x>0 ⇒ f(x) = 2*		= 2
	sin2x

	sin2x
x∊(32π;2π) ⇒ 2x∊(3π;4π) ⇒ sin2x<0 ⇒ f(x) = 2*		= −2
	−sin2x

narysować już teraz na pewno potrafisz

eewika: tak, tak już wiem jak narysować, dziękuję

Skipper:

	1		1		1		sin2x
sin2x√		+		=sin2x√		=		=
	sin2x		cos2x		sin2xcos2x		IsinxcosxI

	2sin2x
=
	Isin2xI

eewika: Dzięki!