trygonometria zbk : Wyznacz wszystkie wartości α (α ≠ kπ, k C), dla których trzy liczby: ctgα, sinα, cosα (w podanej kolejności) tworzą ciąg geometryczny zadanie za 8 punktów więc pewnie jest troche liczenia doprowadziłem do postaci 6sin³α+sin²α−1=0 prosze o pomoc

zbk : ma ktos pomysl

Basia: skąd tam 6 ?

rumpek: zamiast α stawiam x

	cosx
sin2x = cosx *
	sinx

	cos2x
sin2x =
	sinx

sin³x = cos²x sin³x = 1 − sin²x sin³x + sin²x − 1 = 0 Dla takiej postaci nie będzie rozwiązania, dlatego obstawiam, że źle przepisałeś

rumpek: nie będzie "ładnego" rozwiązania na poziom LO

Basia: nie tak dawno było na forum w wersji ctgx, cosx, sinx ale to z kolei jak na 8 pkt. chyba zbyt łatwe

rumpek:

	1
Basiu myślę, że chyba chodziło ctgα, sinα,		cosα [tutaj tylko wymiernych
	6

pierwiastków trzeba będzie poszukać ]

Basia: a możliwe; stąd byłoby to 6 w rozwiązaniu zbk

zbk : nie skopiowało przy cosx w poleceniu ma być 1/6

Basia: no to tak jak rumpek napisał: t = sinx 6t³+t²−1=0 szukaj pierwiastków wymiernych; możliwości to: ±1, ±¹₂, ±¹₃, ±¹₆

rumpek:

	1
ctgx, sinx,		cosx
	6

	1
sin2x = ctgx *		cosx
	6

	cos2x
sin2x =		/ * 6sinx
	6sinx

6sin³x = cos²x 6sin³x = 1 − sin²x 6sin³x + sin²x − 1 = 0 W(x) = 6sin³x + sin²x − 1 D₋₁ = {−1,1} 1^o Poszukam naturalnego dzielnika wyrazu wolnego: W(−1) = 6 * (−1) + 1 − 1 ≠ 0 W(1) = 6 + 1 − 1 ≠ 0 2^o Poszukam wyrazów wymiernych: D₆ = {−1,1, −2, 2, −3, 3, −6, 6} ( korzystam z https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html )

p		1		1		1		1		1		1
	= {−1,1, −		,		, −		,		, −		,		}
q		2		2		3		3		6		6

Dla −1 i 1 już zostało sprawdzone, teraz resztę:

	1		1		1		6		1		3		1		4
W(		) = 6 *		+		− 1=		+		− 1 =		+		−		= 0
	2		8		4		8		2		4		4		4

od razu znalezione, teraz tylko podzielić schematem Hornera np