Obwód równoległoboku ABCD wynosi 10 cm Danio: Obwód równoległoboku ABCD wynosi 10 cm. Przekątne równoległoboku przecinaja sie w punkcie O, którego odległość od boków AB i AD jest taka sama i wynosi 1,5 cm. Oplicz pole równoległoboku

Danio: Czy to wyjdzie tak?: |AB|=|DC|=a |DA|=|CB|=b 2a+2b=10 a+b=10 |OH|=1,5 |GH|=3 |GH|=|DC| a=3 b=2 |FC|=|GH|=h=3

	1
P=ah
	2

P=4,5 Dobrze mi wyszlo? Bo przed chwila wpadłem na to

Danio: te GH zastosowałem ze wzrozu z tw. trapeze, że tak to określe, czyli:

	|AB|+|DC|
|GH|=
	2

Basia: GH musi być prostopadły do BC i AD i nie jest równy ani DC, ani AB

Basia: tak to ma być i kombinuj dalej, bo na razie znikam

Danio: Ale przeciez taki wzor pasuje do trapeza prostokatnego a wtedy ta dlugosc jest tylko do jednego boku prostopadla....

Basia: a co tu ma trapez prostokątny do rzeczy ? porównaj swój i mój rysunek i pomyśl dlaczego Twój nie jest dobry

Danio: trapezu* taka długość(GH np.)*

Danio: Ok, to ile u Ciebie wynosi a?(|AC|)

Danio: Czyli |GO| ma być wysokoscią ΔADO?

Basia: oczywiście; przecież to jest odległość od boku czyli musi być pod kątem prostym czyli jest wysokością podpowiem, że to jest romb o boku a=b=5

Danio: Nie mam pomysłu jak obliczyć to a i b

Basia: no przecież EF = 3 jest wysokością równoległoboku opuszczoną na bok a a GH = 3 jest wysokością równoległoboku opuszczoną na bok b stąd a*3 = b*3 a=b 4a=20 a=5

Basia: a sorry, nie 20 tylko 10 czyli a=b=2,5

Danio: Właśnie uświadomiłaś mi, że jestem debilem... Ale dzięki za rozwiązanie, będę teraz wiedzieć

Basia: np co Ty; Święta są; mózgi zrobiły się leniwe, bo żołądki zrobiły się baaaaaardzo pełne; to normalne