trygonometria blogther: wyznacz miare kata α w stopniach cosα = −¹₂ α ∊ (^π₂; π)

blogther: jak w tym przypadku skorzystac z wzorów redukcyjnych

blogther: cosα = − cos60^o = − cos(90^o − 30^o) = − sin30^o

blogther: cosα = − cos60^o = − cos(180^o − 120^o) = − ( − sin120^o ) = sin120^o

Basia: nie tak cos120 = cos(180−60) = − cos60 = −¹₂

blogther: no tak co przeciaz dla 180 nie zmieniamy zapomniałem

blogther: ale dalej nie wiem jak to policzyc podam cała tresc zadania

blogther: dany jest trojkat ABC o bokach 10, 8, 2√61 wyznacz miare najwiekszego kata w tym trojkacie i z twierdzenia cosinusow policzyłem ze to jest cosα = −¹₂

blogther: i nie wiem jak to zapisac w stopniach nie wiemy rowniez czy ten kat nalezy do takiego przedziału jak napisałem wyzej (^π₂; π) napisałem tak tylko bo to umnie z rysunku wynikało

Basia: czyli α=120

blogther: a gdybym tak nie narysował jak to wyznaczyc algebraicznie

blogther: jak narysowałem sobie wykres cosinusa to widac ze jest wiekszy od 90^o a niejszy od 180^o

Basia: w trójkącie możesz mieć tylko kąty wypukłe czyli α∊(0; π) w stopniach (0; 180) jedynym kątem α z tego przedziału, takim, że cosα= −¹₂ jest kąt π−^π₃ = ^2π₃ w stopniach: 180−60=120

Ajtek: Kąt odczytujesz nie z rysunku, tylko z obliczonej wartości.

	1		π
Jeżeli cosx=−		⇒ że x∊(		;π).
	2		2

blogther: jak robie tak ze cos60^o = ¹₂ = ^π₃ i jak dodaje do ^π₂ + ^π₃ = ^5π₆ a to nie jest 120^o

Ajtek: Zauważ, że we wzorze: cosx(180−α)=−cosα nie dodajesz a odejmujesz .

Basia: bo nie jest; 90+60 = 150 a nie 120 120 = ^2π₃ = π−^π₃ albo 120 = ^2π₃ = ^π₂+^π₆ czyli 90+30

blogther: cos30^o to nie jest ¹₂

blogther: nie moge tak napisac cosα = − 0,5

	π
cosα =
	6

blogther: pokazał bym to na wykresie cosinusa ale tutaj nie da sie tego narysowac

blogther: okey a czy moze byc tak rozwiazane prze ze mnie to zadanie α = π − β cosα = cos(π − β) cosα = − cosβ − cosβ = − ¹₂ cosβ = ¹₂ β = ^π₃ α = π − ^π₃ α = ^2π₃ jest to samo ale czy taki zapis jest dobry?

blogther: teraz przynajmniej wiem co sie skad wzieło i jest to jakies oczywiste

blogther: chodzi mi o działania

Basia: a cos(90+30) to nie jest ±cos30 tylko −sin30 = −¹₂ możesz sobie rozpisać tak jak rozpisałeś wyżej; wyjdzie to samo ale "przez" π jest łatwiej niż przez ^π₂ a rozpisane masz dobrze

blogther: okey dzieki