bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań Anita: zad.2 Wykonaj dzielenie wielomianu W(x) x³−2²+2x – 2 przez wielomian D(x) = x−1 Zad.3 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian D, gdzie: a) W(x) = x²+ 4 D(x) = 2x+1 b) W(x) = x⁴+ 3x³−1 D(x) = x²+5x−2 Zad.4 Rozłóż wielomian na czynniki W(x) = 2x³ – 6x – 4 na czynniki, wiedząc, że r = −1 jest jego pierwiastkiem. Zad.5 Rozwiąż równania: a)x⁴+x³−7x²−x+6=0 b)x⁶−9x³+8=0 Zad.6 Rozwiąż nierówności: x⁴+2x³−x−2<0

ICSP: Baś ci pomoże Te zadanka powinna rozpykać raz dwa

Baś: Zad. 6. x³(x+2)−(x+2)<0 (x+2)(x³−1)<0 (x+2)(x−1)(x²+x+1)<0 * nierozkładalne x∊(−2,1)

Baś: Zad. 5 b) x⁶−x³−8x³+8=0 x³(x³−1)−8(x³−1)=0 (x³−8)(x³−1)=0 x=2 lub x=1

Anita: niesamowita jesteś

Anita: dziękuje z góry

ICSP: też dobrze ja bym zrobił przez zmienną t = x³ t może być dowolne ale też dobrze

Baś: Zad. 4) W(−1)=0 Hornerem. | 2 | 0 | −6 | −4 | ____________________________ −1| 2 | −2 | −4 | 0 (x+1)(2x²−2x−4)=2(x+1)(x²−x−2) Δ=9 x₁=−4 x₂=5 pierw: −1, −4, 5 Może być źle

Baś: Dobra w tym 4−tym, tak jak mówiłam, jest źle w pierwiastkach, bo tak na szybko x₁=2 , x₂=−1 czyli −1(podwójny), 2

Baś: Aaaaa, w tym drugim, to nie zauważyłam, że źle zapisałaś, tam ma być 2x², jeszcze się dobrze nie obudziłam a zmuszają mnie do robienia zadań. Pff. Najprościej to drugie Hornerem | | 1 | −2 | +2 | −2 1 | 1 | −1 | 1 | −1 W(x): (x−1)= x²−x+1 R=−1

Baś: To na tyle Na pewno ktoś jeszcze Ci pomoże, ja muszę coś zrobić z własnymi zadaniami

ICSP: No to ja sobie zrobię : x⁴+x³−7x²−x+6=0 Oczywiście korzystanie ze "zwykłych" metod jest strasznie nuuuuuudne x⁴+x³−7x²−x+6=0

	1
x4 + x3 +		x2 = 7,25x2 + x − 6
	4

(x² +0,5x + y)² = 7,25x² + x − 6 + 2yx² + xy + y² P = (7,25 + 2y)x² + (1 +y)x + y² − 6

	5
Δ = −8y3 − 28y2 + 50y + 175 =0 dla y =		(są dwa inne rozwiazania ale jedno w
	2

zupełności wystarczy. P = (7,25 + 5)x² + (3,5)x + 0,25 = (3,5x + 0,5)² wracamy do równania : (x² + 0,5x + 2,25)² − (3,5x + 0,5)² = (x² + 4x +3)(x² − 3x + 2) = (x+1)(x+3)(x−1)(x−2) = 0 więc x = −1 v x = −3 v x = 1 v x = 2