Proszę o pomoc Marek: Proszę o pomoc Ciąg a_n określony jest rekurencyjnie: a₁=2

	an
an+1=		dla dowolnego n≥1
	an+1

Wykaż, że (korzystając z zasady indukcji matematycznej) ciąg a_n można określić za pomocą wzoru

	2
ogólnego an=		n≥1
	2n−1

Godzio: Dla n = 1 mamy:

	2
a1 =		= 2
	2 − 1

Zakładamy prawdziwość wzoru dla n, pokażemy, że zachodzi również dla n + 1

	2		an
Zał: an =		, an + 1 =
	2n − 1		an + 1

	2
Teza: an + 1 =
	2n + 1

	an		2   2n − 1
an + 1 =		=		=
	an + 1		2   + 1 2n − 1

	2   2n − 1		2
=		=
	2n + 1   2n − 1		2n + 1

Co kończy dowód