Oblicz S5. Ewelinaaa: a1=−4 S3=−12 S5=?

Ewelinaaa: Pomocyyyyyyyyyyyyyyyy

asdf: Jaki to ciąg?

Ewelinaaa: geometryczny .

Ewelinaaa: Help :<

asdf:

	1 − q3
S3 = a1 *
	1 − q

	1 − q3
−12 = −4 *
	1 − q

−12(1 − q) = −4(1 − q³) −12 + q = −4 + q³ −12 + 4 = q³ − q −8 = q(q² − 1) co teraz ?

krystek: a₁+a₂+a₃=−12⇒ a₁+(a₁+r)+(a₁+2r)=−12⇒ 3a₁+3r=−12 a₁=−4 _____________ I teraz licz.

asdf: krystek, to geometryczny

Ewelinaaa: wiem, że ma wyjść −44 i −20.

krystek: to wówczas a₁+a₂+a₃=−12 a₁(1+q+q²)=−12

Ewelinaaa: nie ogarniam

krystek: 1+q+q²=3 q²+q−2=0

asdf: a już wiem gdzie błąd: −12(1 − q) = −4(1 − q³) −12 + 12q = −4 + 4q³ −12 + 4 = 4q³ − 12q −8 = 4q(q² − 3) krystek pomóż

krystek: licz q₁ i q₂ a Następnie S₅

Ewelinaaa: nie trzeba będzie czasem delty liczyć ? xD

Ewelinaaa: i wtedy q1 i q2 . ale jak wyliczyc z tego deltę

krystek: JAK umiesz inaczej (wz Viete'a)to licz a tak to Δ−tą

krystek: q²+q−2=0

Ewelinaaa: wz Viete`a jest na rozszerzeniu .a ja jestem w klasie humanistycznej .

krystek: to licz Δ!

asdf: a ja se to "grupne" 4q(q² − 3) − 8 = 0 4q³ − 12q − 8 = 0 4q³ − 8q − 4q − 8 = 0 4q³ − 4q − 8q − 8 = 0 4q(q² − 1) − 9(q − 1) = 0 4q(q − 1)(q + 1) − 9(q − 1) = 0 (4q(q + 1) − 9)(q − 1) = 0 (4q² + 4q − 9)(q − 1) = 0 dobrze do tego momentu?

Ewelinaaa: a juz ogarniam . moment . liczę , jak coś to bedę pytać

krystek: Przed drugimnawiasem 8 a nie 9

Ewelinaaa: delta= 3 g1=1 q2=−2 a jak z tego S5

Ewelinaaa: i co dalej

asdf: literówka się wkradła 4q(q² − 1) − 8(q − 1) = 0 4q(q − 1)(q + 1) − 8(q − 1) = 0 (4q(q + 1) − 8)(q − 1) = 0 (4q² + 4q − 8)(q − 1) = 0 4q² + 4q − 8 = 0 Δ = 144

	−4 + 12
x1 =		= 1
	8

x₂ = −2 4(q − 1)(q + 2)(q − 1) = 0 4(q + 2)(q − 1)² = 0 I tutaj trzeba zrobić s5 dla q = 1 oraz q = −2

krystek: Δ=9 a √Δ=3 S₅ wedłu wzoru na S_n lub "na pieszo" a₁+a₂+a₃+a₄+a₅= dla q=1 S₅=−20 a następnie dla q=−2

asdf:

	1 + 32
s5 = −4 *		= −132/3 = −44
	3

krystek:

	33
@asdf ułatwiaj sobie życie −4		=−4*11=−44
	3

asdf: ja tak mam mi to wogóle nie przeszkadza

Ewelinaaa: wyszło mi −40, ale −20 nie chce wyjść