Maturalne zadanie. Nie wiem jak go ruszyć. Przemek: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n = n³ − n² − 4n. Wykaż, że ten ciąg ma dokładnie dwa wyrazy równe −4.

Buuu: Wystarczy za a_n podstawić 4, i znaleźć pierwiastki wielomianu.

Przemek: I to da mi rozwiązanie ?

Buuu: PS wyjdą trzy pierwiastki, ale jeden należy odrzucić ze względu na znak

Przemek: Aha, no tak czemu nie wpadłem na to wcześniej dzięki wielkie Buuu.

Buuu: n³ − n² − 4n = −4 n³ − n² − 4n +4 = 0 n²(n−1) − 4(n−1) = 0 po wyłączeniu nawiasu przed nawias dostaniesz wielomian w postaci iloczynowej.

Przemek: Tak, tak już wiem po prostu nie miałem pomysłu na to zadanie. Jeszcze raz wielkie dzięki.