Rpzwiąż równanie leot543: Może ktoś podpowiedzieć mi jak się do tego zabrać. (√2 + √3)^x + (√2 − √3)^x = 4

rumpek:

	1
√2 − √3 =
	√2 − √3

	1
t +		= 4 / * t
	t

t² + 1 = 4t t² − 4t + 1 = 0 ....

rumpek: poprawka:

	1
√2 − √3 =
	√2 + √3

leot543: Dobra, są 2 pierwiastki wielomianu. Potem mam przyrównać t₁ v t₂ = √2 + √3 ?

rumpek: jeżeli są dodatnie to tak

leot543: wyszło mi coś takiego t₁ = 2 − √3

	1
(2 − √3)x + (		)x = 4
	2 + √3

(2 − √3)^x + (2 − √3)^x = 4 i co dalej ?

rumpek:

leot543: z tamtego wielomianu wyszła t₁ = 2 − √3 i t₂ = 2 + √3 następnie wstawiłem to do równania zamiast √2 + √3 z drugiego nawiasu usunąłem z mianownika pierwiastek

rumpek: ehhh 1^o 2 + √3 = (√2 + √3)^x 2 + √3 = (2 + √3)^x/2

x
	= 1
2

x = 2 Drugie podobnie 2 − √3 = (√2 + √3^x

1
	= (√2 + √3x
2 + √3

(2 + √3)⁻¹ = (√2 + √3)^x ...

leot543: Dzięki wielkie rumpek Jakoś nie wpadłem na to aby wyjąć tą potęgę i zapisać ją w postaci ułamka