Planimetria Baś: Planimetria Trapez równoramienny opisany jest na okręgu o promieniu 1. Pole trapezu wynosi 5. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności z okręgiem. Doszłam do tego, że |EH|=|DH|=|CH|=|CG| |EA|=|AF|=|FB|=|BG|

	ef
Szukana figura to deltoid, więc P=		, gdzie e=|HF|=2
	2

prócz tego ramię |DA|=|CB|=2,5 Nic więcej z tego nie będzie W każdym razie, poszukuję dł. |EG|

Ajtek: Kombinowałaś coś z promieniami? Może tw. cosinusów coś pomoże.

rumpek: Bry rysunek wyżej Zauważ, że trójkąty △FOG, △FOE, △HOE, △HOG są równoramienne (ramionami są promienie). 1^o Oblicze wpierw ramiona trapezu: |AD| = |BC| = 2,5

	a + b
P =		* h
	2

	a + b
5 =		* 2
	2

5 = a + b Wpisać można w okrąg, jeżeli: 2c = a + b 2c = 5 / : 2 c = 2,5 2^o Wyznaczam sinα dla trójkąta prostokątnego △BIC

	2
sinα =		= 0,8
	2,5

3^o Będę korzystał ze wzorów:

	1
* P =		absinα
	2

* sin(180^o − α) = sinα Pole szukanego czworokąta EFGH to inaczej: P = P_△FOG + P_△FOE + P_△HOE + P_△HOG

	1		1
P = 2 *		* r2 * sinα + 2 *		* r2 * sin(180o − α)
	2		2

P = r² * sinα + r² * sinα P = 2r² * sinα P = 2 * 1 * 0,8 P = 1,6 [j²] Brzydki wyniki

rumpek: Dobra trzeba iść sprzątać

Mila: Patrz rys. Rumpka. ΔHGF jest prostokątny (środkowa OG= połowie boku) sinα=0,8 cosα=0,6 ( z jedynki tryg.) ZΔFOG oblicz FG z tw. cosinusów HG z tw. Pit. dalej proste.

Baś: Dziękuję ślicznie Mila i Rumpek, rozumiem dość dużo kombinowania jak na moje gusta. Planimetria okazuje się moją słabą stroną, więc będę chyba musiała poćwiczyć

rumpek: planimetria

Baś: Rumpeeek! Analityczna + prawdopodobieństwo stereometria + planimetria

Baś: Dobra, ja idę. Mam nadzieję, że będziesz potem, bo zostały mi jeszcze 4 zadanka na dziś;> Jedno jest z planimetrii, ale może się uda

rumpek: dzisiaj raczej, nie na 20 do Kościoła

Baś: A ja na teraz. No cóż, dam radę, nieprawdaż? Miłego dnia, wesołych świąt i smacznego jajka

rumpek: A dziękuje, wzajemnie Mokrego Dyngusa xD [albo Śnieżnego]