wyzacz zbiór wartości-drobny błąd w zadaniu Mark Knopfler: popełniam gdzies drobny błąd ze znakami ale nie mam pojęcia gdzie więcwyznacz zbiór wartości funkcji y=−sin²x+4sinx+12 doprowadzam do y=−(sinx−2)²+16 i −1<=sinx<=1 −3<=sinx−2<=−1 9<=(sinx−2)²<=1 −9=>−(sinx−2)²=>−1 7=>−(sinx−2)²+16=>15 no i z tego wychodzi zły zbiór wartości bo ma być od <7,15> co i gdzie jest źle, prosze o pomoc

kylo1303: twoj (sinx−2)² zawiera sie w <1,9> a nie <9,1> (to co napisales jest niemozliwe) Innym sposobem jest rozwiazywanie funkcji kwadratowej −t²+4t+12 biorac pod uwage że t∊<−1,1>. Do policzenia sa wtedy praktycznie 3 wartosci: wierzcholek, i granice dziedziny.

Mark Knopfler: można o rozpisanie tego ze znakami od tego momentu? −1<=sinx<=1 żebym widział co jest nie tak, ale czy przy podnoszeniu do kwadratu zmienia sie jakos znak?

kylo1303: Nie bardzo chce mi sie pisac. Zauwaz co napisales w linijce: 9<=(sinx−2)²<=1 (opisze to slownie) Wartosc w nawiasie musi byc wieksza lub rowna 9 i mniejsza lub rowna 1. To znajdz mi taka liczbe ktora jest wieksza od 9 i mniejsza od 1 w tym samym czasie. Czasami zamiast wyuczonych schematow trzeba uzyc logicznego myslenia: sinx−2 oznacze sobie jako X (dla ulatwienia zapisu): −3≤X≤−1 czyli inaczej zapisujac X∊<−3,−1> Natomiast X² moze przyjmowac wartosci od <1,9> (nie wiem jak ci to wytlumaczyc, po prostu sobie to przeanalizuj). Wartosci X² beda takie same dla X∊<−3,−1> jak i dla X∊<1,3> Dalej robisz dobrze wiec nie bede powielal. Moim sposobem wygladalo by to tak: sinx=t (podstawienie) t∊<−1,1> y=−sin²x+4sinx+12=−t²+4t+12=−(t²−4t−12)=−(t+2)(t−6)

	−b		−4
tw=		=		=2
	2a		−2

Teraz zaznacz sobie na osi punkty: −1, 1, 2 Nasza dziedzina jest zbior <−1,1>. "Po lewo" od 2jki (wierzcholka) nasza funkcja bedzie malala. Dlatego nalezy sprawdzic jakies wartosci przyjmie kiedy t=1 a jakies kiedy t=−1 (beda to nasze najwieksza i najmniejsza wartosc, czyli inaczej zbior wartosci: f(1)=−1+4+12=15 f(−1)=−1−4+12=7 czyli ZW=<7,15>

Mark Knopfler: dobra ok wiem o co chodzi, dzieki... ale jeszcze z tym sobie nie moge poradzić

	1
y=
	cos2x−2cosx−8

mozna prosić o pomoc?