Martusia: Dane są wielomiany A(x) =3x2 +5x +2, B(x) =9x3 +3x2 +17x –4 oraz C(x) = mx +n Dla jakich wartości współczynników m i n wielomiany B(x) + C(x) jest równy wielomianowi A(x) *C(x).

xpt: zapisujesz równanie B(x)+C(x)=A(x)*C(x) i liczysz 9x³ +3x² +17x –4 + mx +n = (3x² +5x +2) (mx +n) 9x³ +3x² +x (m+17) +n–4 = m* 3x³ + m* 5x² + m*2x + n*3x² + n*5x + n*2 9x³ +3x² +x (m+17) +n–4 = m* 3x³ + x² (5m + 3n) + x(2m+5n)+ 2n 9x³ -m*3x³ +3x² -x² (5m + 3n) +x (m+17) -x(2m+5n) +n–4 - 2n = 0 3x³(3-m) + (x² 3-5m-3n ) + x(m+17 -2m-5n) + n–4-2n = 0 3x³(3-m) + (x² 3-5m-3n ) + x(17 -m-5n) + –4-n = 0 3-m=0 i 3-5m-3n =0 i 17-m-5n=0 i -4-n=0 m=3 i 5m+3n=3 i m+5n=17 i n=-4 podstawiasz 3 za m i -4 za n 5(3)+3(-4)=3 i (3)+5(-4)=17 15-12=3 i 3-20=17 3=3 i 17=17