wielomian maturzystka: dla jakich wartości parametrów a, b, c wielomian w(x) = x⁵ +ax⁴− bx³ −3bx²+2cx +12 jest podzielny przez wielomian q(x)= x³ + 4x²+ x − 6

maturzystka: Jak najlepiej to rozwiązać ? Dzieląc w(x) przez q(x) myślę ze ciężko będzie dojsc do rozwiązania, bo za duzo zmiennych. Jakieś inne pomysły ?

Jack: wsk. Znajdź pierwiastki q(x)

ZKS: Jeżeli nie chcesz dzielić możesz też tak: x³ + 4x² + x − 6 = (x − 1)(x + 2)(x + 3) Q(x) = (x − 1)(x + 2)(x + 3) {W(1) = 0 {W(−2) = 0 {W(−3) = 0 {1 + a − b − 3b + 2c + 12 = 0 {−32 + 16a + 8b − 12b − 4c + 12 = 0 {−243 + 81a + 27b − 27b − 6c + 12 = 0

maturzystka: dziękuję pięknie, dalej sobie wyliczę