pomozcie kolo: kto potrafi wytlumaczyc dlaczego np.

	1		π
sinx=		rozpisuje sie na x=		+ 2kπ
	2		6

	5π
oraz x=		+ 2kπ
	6

	3π
a sinx= −1 na x=		+ 2kπ
	2

wytlumaczcie mi dlaczego w pierwszym przypadku rozpisuje sie na dwa a w pierwszym na jeden z gory dziekuje i pozdrawiam

Mia: jak sobie wyobrazisz wykres sinusoidę to wartośc 1 i −1 funkcja przyjmuje raz w okresie − wiec jeden przypadek. A wartosci poniżej 1 i powyżej −1 funkcja przyjmuje dwa razy w okresie. Stąd te przypadki.

kolo: a tan i ctg dlaczego tez rozpisuja sie na jeden?

Mia: zerknij na ich wykresy i narysuj sobie prostą np. y=1 lub y=1/2 po jednym punkcie wspólnym w jednym okresie a u sin i cos trochę inaczej

kolo: ja robie tak

	1
sin2x= −
	2

	8π
2x=		+ 2kπ
	6

	8π
x=		+ kπ
	12

oraz

	11π
2x=		+ 2kπ
	6

	11π
x=		+ kπ
	12

	7π
a w odpowiedziach jest w pierwszym przypadku		dlaczego?
	12

Mia: ale skąd ty masz te ^8π₆ −1/2 wartośc sinus osiąga w punkcie π+π/6 czyli 7/6π

kolo:

	3π		π
a nie moze byc		−		? przeciez sin jest umieny w III cwairtce wiec 3π/2 − π/6 daje
	2		6

III cwiartke

Mia: te wartości odczytuje się z wykresu sinusa

kolo: a je je wiliczam 270 stopni to 3π/2 i jak odejme odtego π/6 czyli ta 1/2 to bede mial w 3 cwiartce a sin jest ujemny w 3 cwiartce mozesz mi to wytlumaczyc?

AC:

	3		π		π		√3
sin(		π −		) = −cos(		) = −
	2		6		6		2

Mia: narysuj sobie wykres sinusa i stałą −1/2 punkty przeciecia są rozwiązaniem musisz dwa z nich odczytac a potem dodac okres

kolo: ac nie o to chodzi

kolo: jak je szybko odczytac z wykresu? tam mam tylko zaznaczone π i 2π

Aga1.: Np. takze wzoru sinx=siny⇔x=y+2kπlub x=π−y+2kπ,k∊C

	−1
sin2x=
	2

	−π
sin2x=sin
	6

	π		π
2x=−		+2kπ lub 2x=π−(−		)+2kπ
	6		6

	π		7
x=−		+kπ lub x=		π+kπ, k∊C
	12		12