Wyznacz pierwszy wyraz ciągu, różnice i sumę pierwszych jego wyrazów. Niki: Wiemy, że a₇=10 oraz a₃=¹¹₂ są wyrazami ciągu arytmetycznego a) wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu a₁ oraz jego różnicę r b) oblicz sumę pierwszych 7 wyrazów tego ciągu. Wyszło mi, że a₁=¹³₄ r= u{9}{8). Natomiast suma wyniosła ⁵³³₂₄. Nie mam odpowiedzi do tego zadania, dlatego proszę o sprawdzenie moich wyników.

pigor: np. tak . ... a) a₇=10 i a₃=5,5 ⇔ a₁+6r=10 i a₁+2r=¹¹₂ ⇒ /− stronami ⇔ 4r=⁹₂ i a₁=¹¹₂−2r ⇔ r=⁹₈ i a₁=²²₄−⁹₄=¹³₄ , zatem b) S₇=(a₁+a₇) *⁷₂=⁷₂(¹³₄+10)=⁷₂*⁵³₄=³⁷¹₈=46³₈ .

Niki: A z jakiego wzoru obliczasz sumę? Ja najpierw liczę a_n= a₁+(n−1)r a później wyliczone n podstawiam pod S_n=(a₁+a_n)n/2. Wychodzi mi cały czas inny wynik

pigor: ... przyjrzyj się z jakiego − takiego jak i ty , tylko, że ja nie obliczam a₇ bo jest dany w treści zadania =10 . ...

Niki: Oczywiście, masz racje Ja jak zawsze lubię sobie dodawać roboty. Dziękuję