Granice i pochodne Zuzia: Bardzo proszę o pomoc 1. Dana jest funkcja f(x)=x³ − 3*x²−45*x+5 a) Zbadaj monotoniczność i znajdź ekstrema tej funkcji b) Znajdź najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale <−4,1> 2. Dla jakiej wartości parametru a podana funkcja jest ciągła? (x²−x−2)/(x²−4) dla x<2 f(x) = log₂(√ax)+log₂(a√x) dla x<=2 3.Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=x⁵−10*x⁴+20*x³ −3. 4. Jeśli funkcja jest malejąca albo rosnąca, to jest też różnowartościowa. Udowodnij to twierdzenie.

ewa: 1) f(x)=x³−3x²−45x+5 f'(x)=3x²−6x−45=3(x²−2x−15)=3(x+3)(x−5) f'(x)=0⇔x=−3 lub x=5 f'(x)>0 ⇔x∊(−∞,−3)∪(5,+∞) (f rosnąca w każdym z tych przedziałów) f'(x)<0⇔x∊(−3,5) ( f. malejąca w tym przedziale) dla x=−3 maximum=86 dla x=5 minimum=−170 b) liczymy wartości na końcach przedziału: f(−4)=−64−48+180+5=73 f(1)=1−3−45+5=−42 −3∊<−4,1> wartośc największa: 86 wartośc najmniejsza: −42