min i max funkcji trygonometrycznej fanaberia: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=3sin²x − 2cos²x, x ∊R

Tragos: f(x) = 3sin²x − 2(1 − sin²x) = 3sin²x − 2 + 2sin²x = 5sin²x − 2 sinx ∊ <−1, 1> sin²x ∊ <0, 1> 5sin²x ∊ <0, 5> 5sin²x − 2 ∊ <−2, 3> ZW_f = <−2, 3> zatem y_min = −2 y_max = 3

Aga1.: cos²x=1−sin²x f(x)=3sin²x−2(1−sin²x) f(x)=5sin²x−2 0≤sin²x≤1//*5 0≤5sin²x≤5//−2 −2≤5sin²x−2≤3 y_min=−2, y_max=3