Zadanie o wartości bezwzględnej: ile rozwiązań ma to równanie Magda: Ile rozwiązań ma to zadanko: ||||x|−1|−2|−3|=2,5

pigor: ... Ile rozwiązań ma równanie ||||x|−1|−2|−3|=2,5 , no to np. tak:: rysujesz sobie kolejno np. przerywana linią wykresy funkcji zaznaczając na osiach znaczące (istotne) współrzędne x lub y : f(x)=|x| ; g(x)=|x−1| . h(x)=g(x)−2=|x−1|−2 ; i(x)=|h(x)|=||x−1|−2| ; j(x)=i(x)−3 ; k(x)=|j(x)|=|||x−1|−2|−3| − to jest twój końcowy wykres, który możesz np. pogrubić linią ciągłą i teraz odczytujesz liczbę punktów wspólnych prostej y=2,5 z otrzymanym wykresem ; ich liczba to szukana liczba rozwiązań danego równania . ...

pigor: ... nie podaję ci tej liczby, bo nie rysowałem , czekam , że to ty sama cobie zrobisz . ...

kaszel: chodzi tylko o liczbe rozwiazan czy podać ci je?

Magda: Można podać rozwiązania , proszę zrobić to inaczej niż pigor bo nie braliśmy jak się to robi i jak ja wytłumacze ze nagle sie tego nauczyłam... Jesli jest sposób na obliczenie tylko liczby rozwiązań to prosze

Magda: hmmm chyba że pigor dołączysz rysunek no to sobie poradze

Saizou : zaczynasz od ściągnięcia modułów zewnętrznych i rozbijasz na 2 przypadki i tak do końca, ale pamiętaj, że wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia

Magda: Co rozbijam? jakie moduły ? ja takich rzeczy nie brałam o_O

Saizou : np. IIxI−2I=4 to likwidujesz wartość bezwzględną zewnętrzną lxl−2=4 lub IxI−2=−4 IxI=6 lub lxl=−2co jest sprzecznością x=6 lub x=−6

Kasia: nie rozumiem

Aga1.: IIIxI−1I−2I−3=2,5 lub IIIxI−1I−2I−3=−2,5 Opuszczasz wartość bezwzględną zewnętrzną, tak jakbyś obierała cebulę(najpierw jedną warstwę, najbardziej zewnętrzną)

Kasia: no to zostaje x−1−2−3=2,5

Kasia: nie coś pokręciłam nie rozumiem dalej

Saizou : |||x|−1|−2|−3=2,5 lub |||x|−1|−2|−3=−2,5 |||x|−1|−2|=5,5 lub |||x|−1|−2|=1,5 ||x|−1|−2=5,5 lub||x|−1|−2=−5,5 lub ||x|−1|−2=1,5 lub ||x|−1|−2=−1,5 llxl−1l=7,5 lub llxl−1l=−3,5 sprzeczność lub llxl−1l=3,5 lub llxl−1l=1,5 lxl−1=7,5 lub lxl−1=−7,5 lub lxl−1=3,5 lub lxl−1=−3,5 lub lxl−1=1,5 lub lxl−1=−1,5 lxl=8,5 lub lxl=−6,5 sprzeczność lub lxl=4,5 lub lxl=−2,5 sprzeczność lxl=2,5 lub lxl=−0,5sprzeczność x=8,5 lub x=−8,5 lub x=4,5 lub x=−4,5 lub x=2,5 lub x=−2,5 Jak nie zrobiłem gdzieś błędu to jest 6 rozwiązań

Kasia: a czemu nie może być −0,5

Saizou : lxl=−0,5 bo wartość bezwzględna jest nieujemna

Kasia: a −2,5? sory że tak wypytuje ale wole zrozumiec raz a dobrze

Saizou : lxl=−2,5 lxl=−6,5 to tak samo

Kasia: a ta sprzeczność?

Saizou : tak bo wartość bezwzględna jest zawsze większa bądź równa zero

Kasia: czyli z tych co wyszły dodatnie bierzemy je i jeszcze takie same ujemne?

Saizou : bo z definicji wartości bezwzględnej

	⎧	x dla x≥0
lxl=	⎩	−x dla x<0

Kasia: czyli prawidłowe są 8,5 i 4,5 oraz 2,5 i można przyjąć że jeśli x wynosi odpowiednio te liczby tylko ujemne to i tak wartość bezwzględna wyniesie to co na początku jednak liczby będą inne w tym cała magia zadania?

Saizou : x=8,5 lub x=−8,5 lub x=4,5 lub x=−4,5 lub x=2,5 lub x=−2,5 to są odpowiedzi, bo jak masz lxl=a to x=a lub x=−a

Kasia: Wielkie dzięki a tam na samym początku to 5,5 wyszło z przeniesienia?