miary kątów maturzystka: Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Środkowa CD tworzy z przyprostokątną AC kąt 20⁰. Wynika stąd że kąt między tą środkową a wysokością CE trójkąta ma miarę: A. 50⁰ B. 45⁰ C. 40⁰ D. 20⁰

Aga1.: IADI=ICDI=IBDI A.α=50⁰

ewa: odp. 50⁰ Jak opiszesz na tym trójkącie okrąg, to przeciwprostokątna AB jest jego średnicą, a więc AD=DB=DC=r. trójkąt ADC równoramienny, zatek kat ACD=20, kąt ADC=140, kąt CDB=40. KątDCE=180⁰−90⁰−40⁰=50⁰