pomocy geometria tępy śrubokręt: Długości podstaw trapezu wynoszą a i b (a>b), oblicz długość odcinka, którego końce należą do ramion trapezu, jeśli wiesz, że odcinek ten jest równoległy do podstaw trapezu i przechodzi przez punkt przecięcia przekątnych trapezu.

Aga1:

	a		h2
Trójkąty ABS i CDS są podobne w skali k=		=		⇒
	b		h1

	a
h2=		*h1
	b

	a+b
Ptr. ABCD=		*(h1+h2)=PtrABFE+Ptr.EFCD=
	2

a+c		c+b
	*h2+		*h1
2		2

(a+b)(h₁+h₂)=(a+c)h₂+(c+b)h₁ ah₁+ah₂+bh₁+bh₂=ah₂+ch₂+ch₁+bh₁ Z tego ah₁+bh₂=ch₁+ch₂Podstawiając za h₂

	a		a
ah1+b*		h1=ch1+c		h1//:h1
	b		b

	a
2a=c+c
	b

	a		a
c(1+		)=2a//:1+
	b		b

	2a		2a		2ab
c=		=		=
	a   1+   b		a+b   b		a+b