zad oblicz calke gin:

	1
całka ∫√1+
	x2

gin: całosc jest pod pierwiastkiem

gin:

gin: jak policzyc taka calke 4∫√1−x²

MQ: Po przekształceniu dostaniesz całkę:

	|x|
∫		dx
	√1+x2

ZKS: 4 ∫ √1 − x² = 2x√1 − x² + 2arcsinx + C

gin: ZKS jakxd

ZKS: Wzór:

	1		d2		x
∫ √d2 − x2dx =		x√d2 − x2 +		arcsin		+ C
	2		2		d

gin: Boze...kto to wymyslił

Basia: niejaki Euler

Krzysiek: przez części też szybko można taką całkę obliczyć u'=1 v=√1−x² (wtedy nie trzeba pamiętać wzoru)

gin: Sa 2 wzory na pole powierzchni bryl obrotowych ? jedej to os ox drugi oy?

gin: 2π∫f(x)√1+f'(x)²

gin: a drugi 2π∫x√1+f'(x)²

gin: A i pytanie o pochodna kierunkowa jezeli mam znalezc wersor dla ktorego pochodna jest wieksza od zera to a*vx+b*Vy>0? gdziea,b to stałe po obliczeniu pochodnej w zadanym punkcie a vx,vy to szukany wersor

gin:

gin:

gin: Sa 2 wzory?

gin:

MQ: Powierzchnia bryły obrotowej wokół osi OX 2π∫f(x)√1+f'(x)²

gin: a ten drugi wokol oy?