Pole obszaru - całka oznaczona helsing: Pole obszaru − całka oznaczona Witam, mam zadanko to obliczenia pola obszaru ograniczonego :

	1
y=xe−2x, x=0, x=		, y=0
	2

Po namalowaniu wykresów widzę, że dolna granica całkowania będzie 0, ale nie wiem jak znaleźć drugą granicę?

helsing:

	1
Aha będzie wynosić od 0 do		, zle rysowalem wykres xd
	2

Basia: górna to ¹₂

	1		1
wykres funkcji y=xe−2x przecina się z prostą x=12 w punkcie P(		;		)
	2		2e

ponadto w przedziale <0; ¹₂> nie przecina prostej y=0 nigdzie poza punktem O(0;0)

helsing:

	1
tak tak teraz granice widzę już, czyli pole to będzie całka od 0 do		∫ xe−2x dx ?
	2

Basia: tak

helsing: dzieki

helsing: Całka nieoznaczona wyszła mi :

	1		1
∫xe−2x dx = −		xe−2x −		e−2x
	2		4